В одном классе 25 учеников. Из них 7 побит груніи, 11 черезинка. Двое любиз груши и черешно: 6 груши и яблоки, 5 яблоки и черешино. Но есть в клюке два учение, которые любят всё и…

Давайте разберем задачу по шагам. Нам нужно найти, сколько учеников класса любят яблоки.

Условия задачи:

• Всего учеников в классе: 25
• Учеников, которые любят груши: 7
• Учеников, которые любят черешню: 11
• Учеников, которые любят и груши, и черешню: 2
• Учеников, которые любят груши и яблоки: 6
• Учеников, которые любят яблоки и черешню: 5
• Учеников, которые любят все фрукты: 2
• Учеников, которые не любят фрукты вообще: 4

Теперь обозначим количество любителей яблок как \( x \).

Шаг 1: Используем формулу для нахождения количества любителей по принципу включения-исключения. Количество любителей хотя бы одного вида фруктов можно выразить следующим образом:

\[ N(G) + N(C) + N(Y) - N(G \cap C) - N(G \cap Y) - N(C \cap Y) + N(G \cap C \cap Y) \]

где \( N(G) \) — количество любителей груш, \( N(C) \) — количество любителей черешни, \( N(Y) \) — количество любителей яблок, а \( N(X \cap Y) \) — количество любителей двух фруктов одновременно.

Подставляем известные значения:

• \( N(G) = 7 \)
• \( N(C) = 11 \)
• \( N(G \cap C) = 2 \) (груши и черешня)
• \( N(G \cap Y) = 6 \) (груши и яблоки)
• \( N(C \cap Y) = 5 \) (черешня и яблоки)
• \( N(G \cap C \cap Y) = 2 \) (все три фрукта)

Теперь подставим эти значения в формулу и добавим \( N(Y) = x \):

\[ 7 + 11 + x - 2 - 6 - 5 + 2 = N(F) \] где \( N(F) \) — количество учеников, любящих хотя бы один тип фрукта:

\( N(F) = 25 - 4 = 21 \) (ученики, которые любят фрукты, равны 25 минус 4 ученика, которые не любят фрукты).

Подставляем:

\[ 7 + 11 + x - 2 - 6 - 5 + 2 = 21 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 7 + 11 - 2 - 6 - 5 + 2 + x = 21 \] \[ 7 + 11 - 6 - 5 + 2 = 21 - x \] \[ 9 + x = 21 \]

Шаг 2: Решаем уравнение:

\[ x = 21 - 9 = 12 \]

Таким образом, количество учеников, которые любят яблоки, равно 12.