13х-у=0, 5х-у=-4?

Чтобы решить систему уравнений:

1. \( 13x - y = 0 \)
2. \( 5x - y = -4 \)

начнем с того, что из первого уравнения выразим \( y \) через \( x \).

Шаг 1: Выразим \( y \) из первого уравнения

Из уравнения \( 13x - y = 0 \) получаем:

\[ y = 13x \]

Шаг 2: Подставим найденное значение \( y \) во второе уравнение

Теперь подставим \( y = 13x \) во второе уравнение \( 5x - y = -4 \):

\[ 5x - (13x) = -4 \]

Шаг 3: Упростим уравнение

Упростим уравнение:

\[ 5x - 13x = -4 \]

\[ -8x = -4 \]

Шаг 4: Найдем значение \( x \)

Теперь разделим обе стороны на -8:

\[ x = \frac{-4}{-8} = \frac{1}{2} \]

Шаг 5: Найдем значение \( y \)

Теперь подставим значение \( x \) обратно в выражение для \( y \):

\[ y = 13x = 13 \cdot \frac{1}{2} = \frac{13}{2} \]

Ответ

Таким образом, система уравнений имеет решение:

\[ x = \frac{1}{2}, \quad y = \frac{13}{2} \]

Проверка

Можно проверить, подходит ли найденное решение обратно в оба уравнения. Подставим \( x = \frac{1}{2} \) и \( y = \frac{13}{2} \) в оба уравнения:

1. Для первого уравнения:

\[ 13 \cdot \frac{1}{2} - \frac{13}{2} = 0 \, \text{(верно)} \]

2. Для второго уравнения:

\[ 5 \cdot \frac{1}{2} - \frac{13}{2} = -4 \, \text{(верно)} \]

Таким образом, оба уравнения выполняются, и решение верно.