13х-у=0, 5х-у=-4?

Чтобы решить систему уравнений: 1. \( 13x - y = 0 \) 2. \( 5x - y = -4 \) начнем с того, что из первого уравнения выразим \( y \) через \( x \). ### Шаг 1: Выразим \( y \) из первого уравнения Из уравнения \( 13x - y = 0 \) получаем: \[ y = 13x \] ### Шаг 2: Подставим найденное значение \( y \) во второе уравнение Теперь подставим \( y = 13x \) во второе уравнение \( 5x - y = -4 \): \[ 5x - (13x) = -4 \] ### Шаг 3: Упростим уравнение Упростим уравнение: \[ 5x - 13x = -4 \] \[ -8x = -4 \] ### Шаг 4: Найдем значение \( x \) Теперь разделим обе стороны на -8: \[ x = \frac{-4}{-8} = \frac{1}{2} \] ### Шаг 5: Найдем значение \( y \) Теперь подставим значение \( x \) обратно в выражение для \( y \): \[ y = 13x = 13 \cdot \frac{1}{2} = \frac{13}{2} \] ### Ответ Таким образом, система уравнений имеет решение: \[ x = \frac{1}{2}, \quad y = \frac{13}{2} \] ### Проверка Можно проверить, подходит ли найденное решение обратно в оба уравнения. Подставим \( x = \frac{1}{2} \) и \( y = \frac{13}{2} \) в оба уравнения: 1. Для первого уравнения: \[ 13 \cdot \frac{1}{2} - \frac{13}{2} = 0 \, \text{(верно)} \] 2. Для второго уравнения: \[ 5 \cdot \frac{1}{2} - \frac{13}{2} = -4 \, \text{(верно)} \] Таким образом, оба уравнения выполняются, и решение верно.