На нижний шар было потрачено 3/5 всего снега , а на верхний 1/10 всего снега.При этом масса среднего шара 18 кг, найти массу всего снеговика.

Обозначим массу всего снеговика через \( S \).

Согласно условию задачи, на нижний шар было потрачено \( \frac{3}{5} S \), на верхний - \( \frac{1}{10} S \). Значит, масса среднего шара составляет:

\[ S_{средний} = S - \left( \frac{3}{5} S + \frac{1}{10} S \right) \]

Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 5 \) и \( 10 \) равен \( 10 \). Переведем дробь \( \frac{3}{5} \):

\[ \frac{3}{5} = \frac{6}{10} \]

Теперь подставим значения:

\[ S_{средний} = S - \left( \frac{6}{10} S + \frac{1}{10} S \right) = S - \frac{7}{10} S = \frac{3}{10} S \]

По условию, масса среднего шара равна \( 18 \) кг, следовательно:

\[ \frac{3}{10} S = 18 \]

Теперь найдём массу всего снеговика \( S \):

\[ S = 18 \cdot \frac{10}{3} = 60 \]

Таким образом, масса всего снеговика составляет \( 60 \) кг.