Заполни пропуски чтобы получилось истинное утверждение « A A и B B ». Запиши в поля ответов верные числа. Точками пересечения графиков y = x 2 y=x 2 и y = x + 12 y=x+12 являются…

Чтобы найти точки пересечения графиков функций \( y = x^2 \) и \( y = x + 12 \), нужно приравнять их:

\[ x^2 = x + 12 \]

Теперь перенесем все члены в одну сторону уравнения:

\[ x^2 - x - 12 = 0 \]

Это квадратное уравнение, которое мы можем решить с помощью факторов или формулы корней квадратного уравнения. Для начала попробуем разложить его на множители. Нам нужно найти два числа, которые в произведении дают \(-12\) (свободный член) и в сумме дают \(-1\) (коэффициент при \(x\)).

Числа, удовлетворяющие этим условиям, это \(-4\) и \(3\), поскольку:

\[ -4 \cdot 3 = -12 \quad \text{и} \quad -4 + 3 = -1 \]

Таким образом, мы можем разложить уравнение на множители:

\[ (x - 4)(x + 3) = 0 \]

Теперь найдем корни этого уравнения, приравняв каждый множитель к нулю:

1. \( x - 4 = 0 \) ⇒ \( x = 4 \)
2. \( x + 3 = 0 \) ⇒ \( x = -3 \)

Теперь, когда мы нашли значения \( x \), можем подставить их обратно в одно из уравнений, чтобы найти соответствующие \( y \).

Подставим \( x = 4 \):

\[ y = 4 + 12 = 16 \]

Или подставим \( x = -3 \):

\[ y = -3 + 12 = 9 \]

Таким образом, точки пересечения графиков:

1. \( (4; 16) \)
2. \( (-3; 9) \)

Теперь мы можем записать ответ в указанных полях:

• Первая точка: \( 4; 16 \)
• Вторая точка: \( -3; 9 \)

Заметим, что в ответах используются запятые в качестве разделителя между координатами, как указано в задаче.

Итак, ответ будет:

• \( 4; 16 \) и \( -3; 9 \)