Заполни пропуски чтобы получилось истинное утверждение « A A и  B B». Запиши в поля ответов верные числа. Точками пересечения графиков  y = x 2 y=x 2  и  y = x + 12 y=x+12 являются точки ( ; ) и ( ; )

Чтобы найти точки пересечения графиков функций \( y = x^2 \) и \( y = x + 12 \), нужно приравнять их: \[ x^2 = x + 12 \] Теперь перенесем все члены в одну сторону уравнения: \[ x^2 - x - 12 = 0 \] Это квадратное уравнение, которое мы можем решить с помощью факторов или формулы корней квадратного уравнения. Для начала попробуем разложить его на множители. Нам нужно найти два числа, которые в произведении дают \(-12\) (свободный член) и в сумме дают \(-1\) (коэффициент при \(x\)). Числа, удовлетворяющие этим условиям, это \(-4\) и \(3\), поскольку: \[ -4 \cdot 3 = -12 \quad \text{и} \quad -4 + 3 = -1 \] Таким образом, мы можем разложить уравнение на множители: \[ (x - 4)(x + 3) = 0 \] Теперь найдем корни этого уравнения, приравняв каждый множитель к нулю: 1. \( x - 4 = 0 \) ⇒ \( x = 4 \) 2. \( x + 3 = 0 \) ⇒ \( x = -3 \) Теперь, когда мы нашли значения \( x \), можем подставить их обратно в одно из уравнений, чтобы найти соответствующие \( y \). Подставим \( x = 4 \): \[ y = 4 + 12 = 16 \] Или подставим \( x = -3 \): \[ y = -3 + 12 = 9 \] Таким образом, точки пересечения графиков: 1. \( (4; 16) \) 2. \( (-3; 9) \) Теперь мы можем записать ответ в указанных полях: - Первая точка: \( 4; 16 \) - Вторая точка: \( -3; 9 \) Заметим, что в ответах используются запятые в качестве разделителя между координатами, как указано в задаче. Итак, ответ будет: - \( 4; 16 \) и \( -3; 9 \)