Для решения задачи, давайте обозначим общее количество овощей, завезённых в магазин, как ( x ) кг.
Из условия задачи мы знаем следующее:
- Две седьмых всех овощей — это помидоры, то есть ( \frac{2}{7}x ) — вес помидоров.
- Три седьмых всех овощей — это огурцы, то есть ( \frac{3}{7}x ) — вес огурцов.
В условии также указано, что вес огурцов составляет 105 кг. Таким образом, мы можем установить уравнение:
[
\frac{3}{7}x = 105
]
Теперь нужно найти ( x ). Умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:
[
3x = 105 \times 7
]
Вычислим правую часть:
[
105 \times 7 = 735
]
Теперь получаем уравнение:
[
3x = 735
]
Следующий шаг — разделить обе стороны на 3, чтобы найти ( x ):
[
x = \frac{735}{3}
]
Выполним деление:
[
x = 245
]
Таким образом, общее количество овощей составляет 245 кг. Теперь мы можем найти вес помидоров, который равен:
[
\frac{2}{7}x = \frac{2}{7} \times 245
]
Посчитаем:
[
\frac{2 \times 245}{7} = \frac{490}{7} = 70
]
Таким образом, в магазин завезли 70 кг помидоров.
Ответ: 70 кг помидоров.
