найди площадь прямоугольника если его периметр 44 см а одна из сторон 14см

Для нахождения площади прямоугольника с известным периметром и одной стороной, следуем следующим шагам:

1. Записываем формулы. Периметр \( P \) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2(a + b) \] где \( a \) — одна сторона, \( b \) — другая сторона. Площадь \( S \) прямоугольника определяется как: \[ S = a \cdot b \]

2. Подставляем известные значения. В данной задаче периметр равен 44 см, а одна из сторон (пусть это будет сторона \( a \)) равна 14 см. Подставим в формулу периметра: \[ 44 = 2(14 + b) \]

3. Решаем уравнение для нахождения другой стороны. Сначала упростим уравнение: \[ 44 = 28 + 2b \] Теперь вычтем 28 из обеих сторон: \[ 44 - 28 = 2b \] \[ 16 = 2b \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ b = 8 \]

4. Теперь у нас есть обе стороны: \( a = 14 \, \text{см} \) и \( b = 8 \, \text{см} \).

5. Находим площадь. Подставим значения в формулу площади: \[ S = a \cdot b = 14 \cdot 8 \] \[ S = 112 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна \( 112 \, \text{см}^2 \).