Найди сумму первых четырёх членов в последовательности  ( a n ) (a n ​ ), если  a n = 2 n + 5 a n ​ =2n+5.

Давайте найдем сумму первых четырех членов последовательности, заданной формулой \( a_n = 2n + 5 \). ### Шаг 1: Подсчет членов последовательности Для начала вычислим значения первых четырех членов последовательности, подставляя значения \( n \) от 1 до 4. - **Для \( n = 1 \)**: \[ a_1 = 2 \cdot 1 + 5 = 2 + 5 = 7 \] - **Для \( n = 2 \)**: \[ a_2 = 2 \cdot 2 + 5 = 4 + 5 = 9 \] - **Для \( n = 3 \)**: \[ a_3 = 2 \cdot 3 + 5 = 6 + 5 = 11 \] - **Для \( n = 4 \)**: \[ a_4 = 2 \cdot 4 + 5 = 8 + 5 = 13 \] Теперь мы получили первые четыре члена последовательности: - \( a_1 = 7 \) - \( a_2 = 9 \) - \( a_3 = 11 \) - \( a_4 = 13 \) ### Шаг 2: Подсчет суммы Теперь мы можем найти сумму этих четырех членов: \[ S = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 \] Подставим найденные значения: \[ S = 7 + 9 + 11 + 13 \] Теперь складываем по шагам: - Сначала сложим первые два значения: \[ 7 + 9 = 16 \] - Теперь добавим третье значение: \[ 16 + 11 = 27 \] - Наконец, добавим четвертое значение: \[ 27 + 13 = 40 \] ### Ответ Таким образом, сумма первых четырех членов последовательности \( (a_n) \) равна \( 40 \). \[ \boxed{40} \]