Клумба имеет форму круга. На границе клумбы установлен декоративный заборчик, длина которого равна 25 , 12 25,12 м. Найдите площадь клумбы. Ответ дайте в квадратных метрах. Число…

Для решения задачи найдем площадь клумбы, которая имеет форму круга. Известно, что длина заборчика, который установлен на границе клумбы, равна 25,12 метров. Эта длина равна длине окружности круга.

Шаг 1: Найдем радиус круга

Формула для длины окружности \(C\) круга связана с радиусом \(r\) следующим образом:

\[ C = 2 \pi r \]

Где:

• \(C\) — длина окружности (в данном случае 25,12 м),
• \(\pi\) — число Пи (в данном случае мы примем его равным 3,14).

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 25,12 = 2 \cdot 3,14 \cdot r \]

Теперь решим это уравнение для \(r\):

\[ r = \frac{25,12}{2 \cdot 3,14} \]

Шаг 2: Вычислим радиус

Теперь выполним расчеты:

\[ 2 \cdot 3,14 = 6,28 \]

Подставляем это значение:

\[ r = \frac{25,12}{6,28} \approx 4 \]

Шаг 3: Найдем площадь круга

Площадь \(S\) круга рассчитывается по формуле:

\[ S = \pi r^2 \]

Теперь подставим значения для расчета площади. Подставляем \(\pi\) и найденный радиус \(r\):

\[ S = 3,14 \cdot 4^2 \]

Поскольку \(4^2 = 16\), получаем:

\[ S = 3,14 \cdot 16 \]

Шаг 4: Вычислим площадь

Теперь выполним умножение:

\[ S = 3,14 \cdot 16 = 50,24 \]

Ответ

Таким образом, площадь клумбы составляет 50,24 квадратных метра.