Для решения задачи найдем площадь клумбы, которая имеет форму круга. Известно, что длина заборчика, который установлен на границе клумбы, равна 25,12 метров. Эта длина равна длине окружности круга.
Шаг 1: Найдем радиус круга
Формула для длины окружности (C) круга связана с радиусом (r) следующим образом:
[
C = 2 \pi r
]
Где:
- (C) — длина окружности (в данном случае 25,12 м),
- (\pi) — число Пи (в данном случае мы примем его равным 3,14).
Подставим известные значения в уравнение:
[
25,12 = 2 \cdot 3,14 \cdot r
]
Теперь решим это уравнение для (r):
[
r = \frac{25,12}{2 \cdot 3,14}
]
Шаг 2: Вычислим радиус
Теперь выполним расчеты:
[
2 \cdot 3,14 = 6,28
]
Подставляем это значение:
[
r = \frac{25,12}{6,28} \approx 4
]
Шаг 3: Найдем площадь круга
Площадь (S) круга рассчитывается по формуле:
[
S = \pi r^2
]
Теперь подставим значения для расчета площади. Подставляем (\pi) и найденный радиус (r):
[
S = 3,14 \cdot 4^2
]
Поскольку (4^2 = 16), получаем:
[
S = 3,14 \cdot 16
]
Шаг 4: Вычислим площадь
Теперь выполним умножение:
[
S = 3,14 \cdot 16 = 50,24
]
Ответ
Таким образом, площадь клумбы составляет 50,24 квадратных метра.
