Для решения задачи необходимо найти вероятность того, что при случайном выборе одной ручки она будет зеленой или черной.
Шаг 1: Определим общее количество ручек.
В магазине всего 100 ручек.
Шаг 2: Подсчитаем количество зеленых ручек.
Из условия задачи известно, что зеленых ручек — 23.
Шаг 3: Найдем количество черных и синих ручек.
Из условия задачи также сказано, что черные и синие ручки продаются поровну. Давайте обозначим количество черных ручек как ( x ). Тогда количество синих ручек также будет ( x ).
Теперь нам нужно учесть общее количество ручек:
[
6 , (\text{красные}) + 23 , (\text{зеленые}) + 23 , (\text{фиолетовые}) + x , (\text{черные}) + x , (\text{синие}) = 100
]
Шаг 4: Решим уравнение для ( x ).
Сложим известные количества:
[
6 + 23 + 23 = 52
]
Теперь у нас:
[
52 + 2x = 100
]
Вычтем 52 из обеих сторон:
[
2x = 100 - 52 \
2x = 48
]
Теперь разделим обе стороны на 2:
[
x = 24
]
Таким образом, количество черных ручек ( = 24 ), и количество синих ручек тоже ( = 24 ).
Шаг 5: Посчитаем количество зеленых и черных ручек.
- Зеленых ручек: 23
- Черных ручек: 24
Теперь нам нужно найти сумму этих ручек:
[
23 , (\text{зеленые}) + 24 , (\text{черные}) = 47
]
Шаг 6: Вычислим вероятность выбора зеленой или черной ручки.
Вероятность (P) того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана зеленая или черная, вычисляется по формуле:
[
P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{47}{100}
]
Ответ:
Вероятность выбора зеленой или черной ручки составляет ( \frac{47}{100} ) или 0.47, что соответствует 47%.
Таким образом, при случайном выборе одной ручки вероятность того, что она окажется зеленой или черной, равна 47%.
