В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек, из них красных - 6, зеленых - 23, фиолетовых - 23, есть еще синие и черные поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе…

Для решения задачи необходимо найти вероятность того, что при случайном выборе одной ручки она будет зеленой или черной.

Шаг 1: Определим общее количество ручек.

В магазине всего 100 ручек.

Шаг 2: Подсчитаем количество зеленых ручек.

Из условия задачи известно, что зеленых ручек — 23.

Шаг 3: Найдем количество черных и синих ручек.

Из условия задачи также сказано, что черные и синие ручки продаются поровну. Давайте обозначим количество черных ручек как \( x \). Тогда количество синих ручек также будет \( x \).

Теперь нам нужно учесть общее количество ручек: \[ 6 \, (\text{красные}) + 23 \, (\text{зеленые}) + 23 \, (\text{фиолетовые}) + x \, (\text{черные}) + x \, (\text{синие}) = 100 \]

Шаг 4: Решим уравнение для \( x \).

Сложим известные количества: \[ 6 + 23 + 23 = 52 \]

Теперь у нас: \[ 52 + 2x = 100 \]

Вычтем 52 из обеих сторон: \[ 2x = 100 - 52 \\ 2x = 48 \]

Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = 24 \]

Таким образом, количество черных ручек \( = 24 \), и количество синих ручек тоже \( = 24 \).

Шаг 5: Посчитаем количество зеленых и черных ручек.

• Зеленых ручек: 23
• Черных ручек: 24

Теперь нам нужно найти сумму этих ручек: \[ 23 \, (\text{зеленые}) + 24 \, (\text{черные}) = 47 \]

Шаг 6: Вычислим вероятность выбора зеленой или черной ручки.

Вероятность (P) того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана зеленая или черная, вычисляется по формуле: \[ P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{47}{100} \]

Ответ:

Вероятность выбора зеленой или черной ручки составляет \( \frac{47}{100} \) или 0.47, что соответствует 47%.

Таким образом, при случайном выборе одной ручки вероятность того, что она окажется зеленой или черной, равна 47%.