Чтобы найти вероятность события A, воспользуемся формулой:
[
P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}
]
где:
- ( P(A) ) — вероятность события A,
- ( n(A) ) — количество благоприятствующих событий для A,
- ( n(S) ) — общее количество элементарных равновозможных событий.
В данной задаче:
- Общее количество элементарных событий ( n(S) = 48 ).
- Количество благоприятствующих событий для A ( n(A) = 34 ).
Теперь подставим значения в формулу:
[
P(A) = \frac{34}{48}
]
Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 34 и 48. НОД равен 2, так как 34 и 48 делятся на 2.
Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД:
[
P(A) = \frac{34 \div 2}{48 \div 2} = \frac{17}{24}
]
Итак, вероятность события A равна ( \frac{17}{24} ).
Объяснение:
Вероятность события измеряет, насколько вероятно, что это событие произойдет. В нашем случае мы выяснили, что из 48 равновозможных событий 34 являются благоприятными для произошедшего события A. Разделив количество благоприятных событий на общее количество, мы получили вероятность ( P(A) ), которая равна ( \frac{17}{24} ). Это значит, что событие A произойдет примерно в 70.83% случаев (если представлять в десятичной форме, то ( P(A) \approx 0.7083 )).
