реши уравнение

Для решения данной задачи нужно решить систему уравнений. Давайте разберем каждый шаг.

Уравнения

1. \( x = 5 - 2y \)

2. \(\frac{5 - 2y}{4} + \frac{y - 6}{3} = \frac{15 - 6y}{12}\)

Шаги решения

1. Подстановим уравнение (1) в уравнение (2):

Заменим \( x \) в уравнении (2):

\[ \frac{5 - 2y}{4} + \frac{y - 6}{3} = \frac{15 - 6y}{12} \]

2. Приведение дробей к общему знаменателю:

Общий знаменатель для 4, 3 и 12 — это 12.

\[ \frac{(5 - 2y) \cdot 3}{12} + \frac{(y - 6) \cdot 4}{12} = \frac{15 - 6y}{12} \]

Это преобразуется в:

\[ \frac{3(5 - 2y) + 4(y - 6)}{12} = \frac{15 - 6y}{12} \]

3. Раскрытие скобок:

\[ \frac{15 - 6y + 4y - 24}{12} = \frac{15 - 6y}{12} \]

4. Упрощение уравнения:

\[ \frac{-9 - 2y}{12} = \frac{15 - 6y}{12} \]

5. Умножим на 12, чтобы избавиться от знаменателей:

\[ -9 - 2y = 15 - 6y \]

6. Решение уравнения:

Переносим все члены с \( y \) в одну сторону:

\[ -2y + 6y = 15 + 9 \]

\[ 4y = 24 \]

Делим обе стороны на 4:

\[ y = 6 \]

7. Подставим \( y = 6 \) в уравнение (1):

\[ x = 5 - 2(6) = 5 - 12 = -7 \]

Ответ:

\( x = -7 \), \( y = 6 \)

Данное решение показывает, как шаг за шагом решить систему уравнений и найти значения переменных \( x \) и \( y \).