Найти приведённое квадратное уравнение и выпишите его

Чтобы привести уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \) к приведённому квадратному уравнению, необходимо сделать так, чтобы коэффициент при \( x^2 \) стал равен 1. Давайте приведём каждое уравнение из изображения к приведённому виду. 1. **Уравнение:** \( 5x^2 + 6x = 0 \) Начнём с деления на коэффициент при \( x^2 \) — число 5. \[ \frac{5x^2}{5} + \frac{6x}{5} = 0 \implies x^2 + \frac{6}{5}x = 0 \] 2. **Уравнение:** \( 2x^2 + 8x = 0 \) Делим на 2: \[ \frac{2x^2}{2} + \frac{8x}{2} = 0 \implies x^2 + 4x = 0 \] 3. **Уравнение:** \( 3(x^2 - 2x) = 0 \) Сначала упростим выражение внутри скобок и затем поделим на 3: \[ 3x^2 - 6x = 0 \] Делим на 3: \[ \frac{3x^2}{3} - \frac{6x}{3} = 0 \implies x^2 - 2x = 0 \] 4. **Уравнение:** \( 7(x^2 + x) = 0 \) Упростим и разделим на 7: \[ 7x^2 + 7x = 0 \] Делим на 7: \[ \frac{7x^2}{7} + \frac{7x}{7} = 0 \implies x^2 + x = 0 \] Таким образом, все уравнения приведены к виду, где коэффициент при \( x^2 \) равен 1: 1. \( x^2 + \frac{6}{5}x = 0 \) 2. \( x^2 + 4x = 0 \) 3. \( x^2 - 2x = 0 \) 4. \( x^2 + x = 0 \) В таком виде уравнения называются приведёнными квадратными уравнениями.