Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше  8

Давайте разберем задачу по шагам. **Задача:** Правильный игральный кубик бросают два раза. Нам нужно найти вероятность того, что сумма выпавших очков будет не меньше 8. ### Шаг 1: Определение возможных исходов Когда мы бросаем кубик два раза, каждый бросок дает нам 6 возможных результатов (от 1 до 6). Значит, общее количество всех возможных исходов при двух бросках кубика: \[ 6 \times 6 = 36 \] ### Шаг 2: Определение благоприятных исходов Теперь нам нужно посчитать, сколько из этих исходов дают сумму, равную или большую 8. Вот все возможные комбинации значений на двух кубиках, сумма которых равна 8, 9, 10, 11, и 12: - Сумма равна 8: - (2, 6) - (3, 5) - (4, 4) - (5, 3) - (6, 2) Всего комбинаций: 5 - Сумма равна 9: - (3, 6) - (4, 5) - (5, 4) - (6, 3) Всего комбинаций: 4 - Сумма равна 10: - (4, 6) - (5, 5) - (6, 4) Всего комбинаций: 3 - Сумма равна 11: - (5, 6) - (6, 5) Всего комбинаций: 2 - Сумма равна 12: - (6, 6) Всего комбинаций: 1 Теперь подытожим благоприятные исходы: \[ 5 (для 8) + 4 (для 9) + 3 (для 10) + 2 (для 11) + 1 (для 12) = 15 \] ### Шаг 3: Вычисление вероятности Теперь, зная количество благоприятных исходов (15) и общее количество исходов (36), мы можем вычислить вероятность. Вероятность события определяется по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{15}{36} \] ### Шаг 4: Упрощение дроби Мы можем простоить дробь: \[ \frac{15}{36} = \frac{5}{12} \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков на двух кубиках будет не меньше 8, составляет: \[ P = \frac{5}{12} \] Это значит, что вероятность примерно равна 0.4167 или 41.67%.