Чтобы решить эту задачу, начнем с понимания, что потенциальная энергия (ПЭ) рассчитывается по формуле:
[ PE = m \cdot g \cdot h ]
где:
- ( PE ) — потенциальная энергия,
- ( m ) — масса объекта,
- ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно равно 9.8 м/с²),
- ( h ) — высота над уровнем, для обоих транспортных средств она может быть принята одинаковой, поскольку они находятся на одном мосту.
В нашем случае у нас есть легковой автомобиль и грузовик. Мы знаем массу легкового автомобиля:
- Масса легкового автомобиля ( m_1 = 1200 ) кг.
Пусть масса грузовика будет ( m_2 ). Из условия задачи известно, что отношение потенциальной энергии грузовика к потенциальной энергии легкового автомобиля равно 3:
[
\frac{PE_2}{PE_1} = 3
]
Подставляем формулы для потенциальной энергии:
[
\frac{m_2 \cdot g \cdot h}{m_1 \cdot g \cdot h} = 3
]
Здесь ( g ) и ( h ) сокращаются:
[
\frac{m_2}{m_1} = 3
]
Подставим известное значение массы легкового автомобиля:
[
\frac{m_2}{1200} = 3
]
Теперь, умножим обе стороны на 1200:
[
m_2 = 3 \cdot 1200 = 3600 \text{ кг}
]
Таким образом, масса грузовика составляет 3600 кг.
Ответ:
Масса грузовика равна 3600 кг.
