(5 7 2 z 3 − 15 8 ab 2 )+( 15 13 b 2 a− 7 6 z 3 )
Давайте рассмотреть выражение, которое вы прислали:
\[ (5 \cdot 7 \cdot 2 \cdot z^3 - 15 \cdot 8 \cdot ab^2) + (15 \cdot 13 \cdot b^2 \cdot a - 7 \cdot 6 \cdot z^3) \]
Шаг 1: Упрощение каждого из членов
Начнём с первого слагаемого:
Первое слагаемое:
\[ 5 \cdot 7 \cdot 2 \cdot z^3 = 70z^3 \]Второе слагаемое:
\[ - 15 \cdot 8 \cdot ab^2 = -120ab^2 \]
Таким образом, первое выражение становится: \[ 70z^3 - 120ab^2 \]
Шаг 2: Упрощение второго слагаемого
Теперь упрощаем второе слагаемое:
Первое слагаемое второго выражения:
\[ 15 \cdot 13 \cdot b^2 \cdot a = 195ab^2 \]Второе слагаемое второго выражения:
\[ - 7 \cdot 6 \cdot z^3 = -42z^3 \]
Таким образом, второе выражение становится: \[ 195ab^2 - 42z^3 \]
Шаг 3: Сложение упрощенных выражений
Теперь складываем два упрощенных выражения:
\[ (70z^3 - 120ab^2) + (195ab^2 - 42z^3) \]
Соберем аналогичные слагаемые:
Члены с \(z^3\): \[ 70z^3 - 42z^3 = 28z^3 \]
Члены с \(ab^2\): \[ -120ab^2 + 195ab^2 = 75ab^2 \]
Шаг 4: Записываем окончательное выражение
Теперь у нас есть финальное выражение:
\[ 28z^3 + 75ab^2 \]
Ответ
Таким образом, исходное выражение сводится к: \[ 28z^3 + 75ab^2 \]
Этот шаг за шагом показал, как мы упростили данное алгебраическое выражение. Если у вас есть какие-либо вопросы по этому процессу, не стесняйтесь задавать!
