Для каких чисел истинно высказывание (x<15) И НЕ (x<5)

Давайте разберем данное высказывание: \( (x < 15) \) И \( \neg (x < 5) \), где \(\neg\) обозначает логическую операцию "НЕ". ### Шаг 1: Понять каждую часть высказывания 1. **Первая часть:** \( x < 15 \) Это неравенство утверждает, что \( x \) должно быть меньше 15. То есть, если \( x \) – любое число, которое меньше 15, эта часть высказывания будет истинной. 2. **Вторая часть:** \( \neg (x < 5) \) Эта часть говорит о том, что \( x \) **не** должно быть меньше 5. Мы можем переписать это высказывание: - Если \( x < 5 \), то \(\neg (x < 5)\) будет ложным. - Следовательно, для того, чтобы \(\neg (x < 5)\) было истинным, \( x \) должно быть **больше или равно 5**. Таким образом, эта часть имеет вид: \( x \geq 5 \). ### Шаг 2: Объединить обе части Теперь мы можем объединить обе части в одно неравенство: - Первая часть: \( x < 15 \) - Вторая часть: \( x \geq 5 \) Условие, что обе части должны быть истинны, можно переписать как: \[ 5 \leq x < 15 \] ### Шаг 3: Записать ответ Таким образом, \( x \) должно быть в диапазоне от 5 (включительно) до 15 (не включая). **Ответ:** Выражение истинно для чисел \( x \) в интервале \([5, 15)\). То есть, \( x \) может принимать значения 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14.