Ирина задумала число. Получилось что оно на 106 больше, чем третья часть этого числа. Какое это число?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим число.** Пусть задуманное Ирой число обозначим буквой \( x \). 2. **Сформулируем уравнение.** Из условия задачи мы знаем, что число \( x \) на 106 больше, чем третья часть этого числа. Третья часть числа можно записать как \( \frac{x}{3} \). Таким образом, можно составить уравнение: \[ x = \frac{x}{3} + 106 \] 3. **Решим уравнение.** Чтобы решить это уравнение, сначала нужно избавиться от дроби. Для этого умножим обе стороны уравнения на 3: \[ 3x = x + 318 \] (здесь 106, умноженное на 3, равно 318) 4. **Преобразуем уравнение.** Теперь нужно собрать все \( x \) на одной стороне. Вычтем \( x \) из обеих сторон: \[ 3x - x = 318 \] Это упростится до: \[ 2x = 318 \] 5. **Найдём \( x \).** Теперь делим обе стороны на 2: \[ x = \frac{318}{2} = 159 \] 6. **Проверим.** Подставим найденное значение обратно в условие задачи, чтобы убедиться, что оно верное: Третья часть числа: \[ \frac{159}{3} = 53 \] Теперь проверим, является ли число на 106 больше третьей части: \[ 53 + 106 = 159 \] Это верно, значит, наше решение правильное. Таким образом, задуманное Ирой число — **159**.