Пусть случайная величина X равномерно распределена на отрезке [5,10].  Чему равно значение f(7)?

Случайная величина, равномерно распределенная на отрезке [a, b], имеет постоянную плотность распределения, которая определяется как: \[ f(x) = \frac{1}{b - a} \quad \text{для } a \leq x \leq b \] \[ f(x) = 0 \quad \text{вне отрезка } [a, b] \] В нашем случае, случайная величина \( X \) равномерно распределена на отрезке \([5, 10]\). 1. **Определяем пределы распределения:** Здесь \( a = 5 \) и \( b = 10 \). 2. **Находим плотность распределения \( f(x) \):** \[ f(x) = \frac{1}{10 - 5} = \frac{1}{5} \] 3. **Условие на \( x \):** Плотность \( f(x) \) будет иметь значение \(\frac{1}{5}\) на интервале \([5, 10]\), и равна 0 вне этого интервала. 4. **Ищем \( f(7) \):** Поскольку \( 7 \) находится в интервале \([5, 10]\), подставляем значение в формулу: \[ f(7) = \frac{1}{5} = 0.2 \] Таким образом, ответ: \( f(7) = 0.2 \).