В среднем 88% смартфонов на складе имеют ёмкость аккумулятора меньше 4000 мАч, а 92% смартфонов имеют ёмкость больше 3000 мАч. Найдите вероятность того, что случайно выбранный…

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

Дано:

• 88% смартфонов на складе имеют ёмкость аккумулятора меньше 4000 мАч.
• 92% смартфонов имеют ёмкость больше 3000 мАч.

Необходимо найти:

Вероятность того, что случайно выбранный смартфон будет иметь ёмкость аккумулятора больше 3000 мАч, но меньше 4000 мАч.

Обозначим:

• \( A \) — событие, что смартфон имеет ёмкость аккумулятора меньше 4000 мАч.
• \( B \) — событие, что смартфон имеет ёмкость аккумулятора больше 3000 мАч.

Далее, по данным:

• \( P(A) = 0.88 \) (вероятность того, что ёмкость меньше 4000 мАч)
• \( P(B') = 0.92 \) (вероятность того, что ёмкость больше 3000 мАч), где \( B' \) — это дополнение к событию \( B \), то есть смартфоны с ёмкостью меньше или равно 3000 мАч.

Сначала найдем вероятность \( P(B) \): \[ P(B) = 1 - P(B') = 1 - 0.92 = 0.08 \] Теперь у нас есть:

• Вероятность смартфонов с ёмкостью больше 3000 мАч \( P(B) = 0.08 \).
• Вероятность смартфонов с ёмкостью меньше 4000 мАч \( P(A) = 0.88 \).

Следовательно, для нахождения вероятности того, что смартфон имеет ёмкость аккумулятора больше 3000 мАч, но меньше 4000 мАч, мы можем воспользоваться формулой для вероятности пересечения двух событий: \[ P(B \cap A) = P(A) - P(A \cap B') \]

Но нам недостаточно информации о пересечении \( P(A \cap B') \) напрямую, однако можем использовать следующие соображения.

Сначала найдём, сколько процентов смартфонов имеют ёмкость от 3000 мАч до 4000 мАч. Эти смартфоны не попадают ни в одну из других категорий, то есть: \[ P(A \cap B) = P(A) - P(A \cap B') = P(A) - P(B') \] Используем данные:

• Так как 88% имеют ёмкость меньше 4000 мАч, оставшиеся 12% имеют ёмкость больше или ровно 4000 мАч.
• Из 8% (которые имеют ёмкость до 3000 мАч), мы можем найти \( P(A \cap B') \): \[ P(A \cap B') = 0.08 \]

Тогда вероятности могут быть выражены следующим образом: \[ P(B \cap A) = P(A) - P(A \cap B') = P(A) - P(B') = 0.88 - 0.08 = 0.80 \]

Ответ:

Вероятность того, что случайно выбранный смартфон будет иметь ёмкость аккумулятора больше 3000 мАч, но меньше 4000 мАч, составляет 80% или 0.80.