Туристы плыли сначала 4 часа на лодке по течению реки, а затем ещё 2 часа по озеру. Весь путь занял 150 км. По реке скорость движения лодки была на 3 км/ч больше, чем по озеру. С…

Для решения этой задачи давайте обозначим скорость лодки по озеру как \( x \) км/ч. Тогда скорость лодки по реке будет равна \( x + 3 \) км/ч (так как она на 3 км/ч больше).

Теперь мы можем найти, сколько километров туристы проплыли по реке и по озеру.

1. Время, проведенное по реке:

   • Время в пути по реке составляет 4 часа.
   • Расстояние, пройденное по реке, можно вычислить по формуле:
     \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]
   • Таким образом, расстояние по реке:
     \[ \text{Расстояние по реке} = (x + 3) \cdot 4 \]

2. Время, проведенное по озеру:

   • Время в пути по озеру составляет 2 часа.
   • Расстояние, пройденное по озеру:
     \[ \text{Расстояние по озеру} = x \cdot 2 \]

3. Общее расстояние:

   • Суммируем расстояния по реке и по озеру, и оно равно 150 км: \[ (x + 3) \cdot 4 + x \cdot 2 = 150 \]

4. Решаем уравнение:

   • Раскроем скобки: \[ 4x + 12 + 2x = 150 \]
   • Объединим подобные члены: \[ 6x + 12 = 150 \]
   • Теперь вычтем 12 из обеих сторон: \[ 6x = 138 \]
   • Разделим обе стороны на 6: \[ x = 23 \]

Теперь мы нашли скорость лодки по озеру: \( x = 23 \) км/ч. Теперь найдем скорость по реке:

\[ \text{Скорость по реке} = x + 3 = 23 + 3 = 26 \text{ км/ч} \]

5. Ответ:
   • Скорость лодки по озеру: 23 км/ч
   • Скорость лодки по реке: 26 км/ч

Таким образом, туристы двигались со скоростью 23 км/ч по озеру и 26 км/ч по реке.