Для решения данной задачи сначала нужно выяснить общее количество квартир в девятиэтажном доме, после чего мы сможем определить вероятность того, что Миша купит квартиру на 44-м этаже.
Шаг 1: Определим количество квартир в доме
Первый этаж:
На первом этаже расположены 33 квартиры.
Второй этаж и последующие:
В девятиэтажном доме этажи 2–9 (всего 8 этажей). На каждом из этих этажей по 44 квартиры.
Общее количество квартир на этажах с 2 по 9 можно вычислить следующим образом:
[
\text{Количество квартир на площадках с 2 по 9} = 44 , \text{квартиры/этаж} \times 8 , \text{этажей} = 352 , \text{квартиры}
]
Общее количество квартир в доме:
Теперь объединяем количество квартир на первом этаже и на этажах с 2 по 9:
[
\text{Общее количество квартир} = 33 , \text{(первый этаж)} + 352 , \text{(этажи 2-9)} = 385 , \text{квартир}
]
Шаг 2: Определим количество квартир на 44-м этаже
Слово "44" в вашем вопросе, вероятно, является опечаткой, так как в девятиэтажном доме математика не допускает существования 44-го этажа. Давайте предположим, что имеется в виду количество квартир на последнем этаже, т.е. на 9-м этаже.
На 9-м этаже, как и на остальных этажах со 2-го по 8-й, находится 44 квартиры.
Шаг 3: Рассчитаем вероятность покупки квартиры на 9-м этаже
Теперь у нас есть все необходимое для нахождения вероятности. Вероятность того, что Миша купит квартиру на 9-м этаже, равна количеству квартир на 9-м этаже, деленному на общее количество квартир в доме:
[
P(\text{квартира на 9-м этаже}) = \frac{\text{Количество квартир на 9-м этаже}}{\text{Общее количество квартир}} = \frac{44}{385}
]
Шаг 4: Упрощение дроби
Теперь упростим дробь ( \frac{44}{385} ). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 44 и 385:
- 44 = (2^2 \times 11)
- 385 = (5 \times 7 \times 11)
Найдем НОД:
Теперь можем упростить дробь:
[
\frac{44 \div 11}{385 \div 11} = \frac{4}{35}
]
Ответ
Следовательно, вероятность того, что Миша купит квартиру на 9-м этаже, равна ( \frac{4}{35} ).
