В девятиэтажном доме на первом этаже расположены 33 квартиры, а на последующих — по 44 квартиры на этаже. Какова вероятность, что при выборе квартиры в этом доме Миша купит…

Для решения данной задачи сначала нужно выяснить общее количество квартир в девятиэтажном доме, после чего мы сможем определить вероятность того, что Миша купит квартиру на 44-м этаже.

Шаг 1: Определим количество квартир в доме

1. Первый этаж:
   На первом этаже расположены 33 квартиры.

2. Второй этаж и последующие: В девятиэтажном доме этажи 2–9 (всего 8 этажей). На каждом из этих этажей по 44 квартиры.
   Общее количество квартир на этажах с 2 по 9 можно вычислить следующим образом:

   \[ \text{Количество квартир на площадках с 2 по 9} = 44 \, \text{квартиры/этаж} \times 8 \, \text{этажей} = 352 \, \text{квартиры} \]

3. Общее количество квартир в доме:
   Теперь объединяем количество квартир на первом этаже и на этажах с 2 по 9:

   \[ \text{Общее количество квартир} = 33 \, \text{(первый этаж)} + 352 \, \text{(этажи 2-9)} = 385 \, \text{квартир} \]

Шаг 2: Определим количество квартир на 44-м этаже

Слово "44" в вашем вопросе, вероятно, является опечаткой, так как в девятиэтажном доме математика не допускает существования 44-го этажа. Давайте предположим, что имеется в виду количество квартир на последнем этаже, т.е. на 9-м этаже.

На 9-м этаже, как и на остальных этажах со 2-го по 8-й, находится 44 квартиры.

Шаг 3: Рассчитаем вероятность покупки квартиры на 9-м этаже

Теперь у нас есть все необходимое для нахождения вероятности. Вероятность того, что Миша купит квартиру на 9-м этаже, равна количеству квартир на 9-м этаже, деленному на общее количество квартир в доме:

\[ P(\text{квартира на 9-м этаже}) = \frac{\text{Количество квартир на 9-м этаже}}{\text{Общее количество квартир}} = \frac{44}{385} \]

Шаг 4: Упрощение дроби

Теперь упростим дробь \( \frac{44}{385} \). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 44 и 385:

• 44 = \(2^2 \times 11\)
• 385 = \(5 \times 7 \times 11\)

Найдем НОД:

• НОД(44, 385) = 11

Теперь можем упростить дробь:

\[ \frac{44 \div 11}{385 \div 11} = \frac{4}{35} \]

Ответ

Следовательно, вероятность того, что Миша купит квартиру на 9-м этаже, равна \( \frac{4}{35} \).