Дан цилиндр, площадь боковой поверхности которого равна 150π см2. Высота цилиндра в три раза меньше радиуса основания цилиндра. Вычисли радиус основания цилиндра.
Ответ нейросети
11 May 2024 10:57
Конечно! Для нахождения радиуса основания цилиндра, давайте введем обозначения. Обозначим радиус основания как \( r \), а высоту как \( h \).
У нас есть два условия: площадь боковой поверхности цилиндра \( S = 150\pi \) см² и высота цилиндра \( h \) в три раза меньше радиуса основания. Таким образом, \( h = \frac{r}{3} \).
Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле \( S = 2\pi rh \). Подставляя известные значения:
\[ 150\pi = 2\pi \cdot r \cdot \frac{r}{3} \]
Упростим это уравнение, и найдем радиус основания цилиндра:
\[ 150 = \frac{2r^2}{3} \]
\[ r^2 = \frac{3 \cdot 150}{2} \]
\[ r^2 = 225 \]
\[ r = 15 \text{ см} \]
Итак, радиус основания цилиндра равен 15 см.
ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются
SafeValue must use [property]=binding:
Дан цилиндр, площадь боковой поверхности которого равна 150π см2. Высота цилиндра в три раза меньше радиуса основания цилиндра. Вычисли радиус основания цилиндра.
Конечно! Для нахождения радиуса основания цилиндра, давайте введем обозначения. Обозначим радиус основания как \( r \), а высоту как \( h \).
У нас есть два условия: площадь боковой поверхности цилиндра \( S = 150\pi \) см² и высота цилиндра \( h \) в три раза меньше радиуса основания. Таким образом, \( h = \frac{r}{3} \).
Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле \( S = 2\pi rh \). Подставляя известные значения:
\[ 150\pi = 2\pi \cdot r \cdot \frac{r}{3} \]
Упростим это уравнение, и найдем радиус основания цилиндра:
\[ 150 = \frac{2r^2}{3} \]
\[ r^2 = \frac{3 \cdot 150}{2} \]
\[ r^2 = 225 \]
\[ r = 15 \text{ см} \]
Итак, радиус основания цилиндра равен 15 см.
Комментарии