Решите уравнение -7x²-3x=0

Чтобы решить уравнение \(-7x^2 - 3x = 0\), давайте следовать шагам.

Шаг 1: Вынести общий множитель

Первым шагом можно вынести общий множитель из левой части уравнения. В данном случае общим множителем будет \(x\):

\[ x(-7x - 3) = 0 \]

Шаг 2: Использовать свойство нуля

Согласно свойству нуля, если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, мы можем рассмотреть каждый множитель отдельно:

1. \(x = 0\)
2. \(-7x - 3 = 0\)

Шаг 3: Решить первое уравнение

Первое уравнение просто:

\[ x = 0 \]

Шаг 4: Решить второе уравнение

Теперь решим второе уравнение \(-7x - 3 = 0\):

1. Переносим \(-3\) на другую сторону:

\[ -7x = 3 \]

2. Делим обе стороны на \(-7\):

\[ x = -\frac{3}{7} \]

Шаг 5: Записать все корни

Теперь, когда мы нашли значения \(x\), мы можем записать все корни уравнения:

\[ x_1 = 0 \quad \text{и} \quad x_2 = -\frac{3}{7} \]

Ответ

Таким образом, уравнение \(-7x^2 - 3x = 0\) имеет два решения:

\[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = -\frac{3}{7} \]

Если у вас есть вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!