На рисунке изображён граф. Пётр обвёл этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Пётр начал обводить граф, если он…

Для решения этой задачи мы используем концепцию обхода графа.

1. Понимание графа: Граф — это набор вершин и рёбер, соединяющих эти вершины. Пётр обводил граф, начиная с какой-то вершины и заканчивая в вершине 3, при этом не отрывая карандаша от бумаги и не проходя дважды по одному и тому же ребру.

2. Правило про чётные и нечётные вершины: Если граф позволяет совершить обход (такой, в котором граф обводится без повторения рёбер), то для этого должны выполняться следующие условия:

   • Все вершины графа имеют чётную степень (количество рёбер, соединяющих эту вершину). В этом случае можно начать и закончить обход в одной и той же вершине.
   • Если же в графе есть вершины с нечётной степенью, то для обхода мы можем начать в одной из таких вершин и закончить в другой.

3. Оценка графа:

   • Поскольку Пётр закончил в вершине 3, это может значить, что вершина 3 имеет нечётную степень, и именно с неё он начинается.
   • Поэтому, если вершина 3 — одна из вершин с нечётным числом рёбер (нечётная степень), то Пётр, скорее всего, может был начнет свой путь в вершине, также имеющей нечётную степень, но не саму вершину 3.

4. Заключение:

   • Если у нас нет конкретных данных о степени других вершин, об этом графе, можно предложить, что Пётр вполне мог начать с вершины, у которой также нечётная степень. Если таких вершин несколько, то и среди них может быть любая (или предыдущая по пути, если мы нарисуем весь процесс).

Потребуется больше информации о графе, чтобы выделить конкретную вершину, с которой начнётся Пётр. Например, если бы были известны степени всех вершин, мы бы смогли дать точный ответ. Однако, основываясь на приведённых понятиях и условии, ответом может быть любая вершина с нечётной степенью, отличная от 3.