У Кристины на полке 10 художественных книг и 6 учебников Кристина не глядя берет одну книгу затем вторую определи вероятность того что девочка взяла один учебник и одну…

Чтобы решить задачу, найдём вероятность того, что Кристина берет одну художественную книгу и один учебник. Для этого будем использовать правила комбинаторики и теории вероятностей.

Шаг 1: Определение общего количества книг

У Кристины всего есть:

• Художественные книги: 10
• Учебники: 6

Общее количество книг: \[ 10 + 6 = 16 \]

Шаг 2: Определение числа благоприятных исходов

При выборе двух книг Кристина может взять одну художественную книгу и один учебник. Мы можем рассмотреть два случая:

1. Сначала художественная книга, затем учебник.
2. Сначала учебник, затем художественная книга.

Случай 1: Первая книга — художественная, вторая — учебник

• Вероятность взять первую художественную книгу: \[ P(\text{худож.}) = \frac{10}{16} \]
• После того, как первая книга взята, остается 15 книг (9 художественных и 6 учебников). Вероятность взять учебник: \[ P(\text{учебник} | \text{худож.}) = \frac{6}{15} \]

Общая вероятность для этого случая: \[ P_1 = P(\text{худож.}) \cdot P(\text{учебник} | \text{худож.}) = \frac{10}{16} \cdot \frac{6}{15} \]

Случай 2: Первая книга — учебник, вторая — художественная

• Вероятность взять первую книгу (учебник): \[ P(\text{учебник}) = \frac{6}{16} \]
• После этого остается 15 книг (10 художественных и 5 учебников). Вероятность взять художественную книгу: \[ P(\text{худож.} | \text{учебник}) = \frac{10}{15} \]

Общая вероятность для этого случая: \[ P_2 = P(\text{учебник}) \cdot P(\text{худож.} | \text{учебник}) = \frac{6}{16} \cdot \frac{10}{15} \]

Шаг 3: Суммирование вероятностей

Теперь мы можем найти общую вероятность взять одну художественную книгу и один учебник, складывая вероятности обоих случаев: \[ P(\text{один учебник и одна художественная}) = P_1 + P_2 \]

Подсчет вероятностей

1. Для первого случая: \[ P_1 = \frac{10}{16} \cdot \frac{6}{15} = \frac{10 \times 6}{16 \times 15} = \frac{60}{240} = \frac{1}{4} \]

2. Для второго случая: \[ P_2 = \frac{6}{16} \cdot \frac{10}{15} = \frac{6 \times 10}{16 \times 15} = \frac{60}{240} = \frac{1}{4} \]

Теперь складываем эти вероятности: \[ P(\text{один учебник и одна художественная}) = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

Шаг 4: Округление до сотых

Вероятность в десятичном виде: \[ P(\text{один учебник и одна художественная}) = 0.5 \]

При округлении до сотых: \[ 0.5 \text{ (округляется до 0.50)} \]

Ответ

Вероятность того, что Кристина взяла один учебник и одну художественную книгу, составляет 0.50.