В геометрической прогрессии bn известно , что b1 = 247, q=2. Найди четвёртый член этой прогрессии

Для решения этой задачи о нахождении четвёртого члена геометрической прогрессии (ГП) будем использовать формулу для \( n \)-го члена геометрической прогрессии, которая выглядит так: \[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \] где: - \( b_n \) — это \( n \)-й член прогрессии, - \( b_1 \) — первый член прогрессии, - \( q \) — знаменатель прогрессии (постоянное отношение между последующими членами), - \( n \) — номер члена прогрессии. В данной задаче у нас есть: - \( b_1 = 247 \) (первый член), - \( q = 2 \) (знаменатель), - Нам нужно найти \( b_4 \) (четвёртый член). Теперь подставим известные значения в формулу: \[ b_4 = b_1 \cdot q^{(4-1)} = 247 \cdot 2^{3} \] Сначала найдем \( 2^3 \): \[ 2^3 = 8 \] Теперь подставим это значение в уравнение для \( b_4 \): \[ b_4 = 247 \cdot 8 \] Теперь сделаем умножение: \[ b_4 = 1976 \] Таким образом, четвёртый член геометрической прогрессии равен \( 1976 \).