В геометрической прогрессии bn известно , что b1 = 247, q=2. Найди четвёртый член этой прогрессии

Для решения этой задачи о нахождении четвёртого члена геометрической прогрессии (ГП) будем использовать формулу для \( n \)-го члена геометрической прогрессии, которая выглядит так:

\[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \]

где:

• \( b_n \) — это \( n \)-й член прогрессии,
• \( b_1 \) — первый член прогрессии,
• \( q \) — знаменатель прогрессии (постоянное отношение между последующими членами),
• \( n \) — номер члена прогрессии.

В данной задаче у нас есть:

• \( b_1 = 247 \) (первый член),
• \( q = 2 \) (знаменатель),
• Нам нужно найти \( b_4 \) (четвёртый член).

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ b_4 = b_1 \cdot q^{(4-1)} = 247 \cdot 2^{3} \]

Сначала найдем \( 2^3 \):

\[ 2^3 = 8 \]

Теперь подставим это значение в уравнение для \( b_4 \):

\[ b_4 = 247 \cdot 8 \]

Теперь сделаем умножение:

\[ b_4 = 1976 \]

Таким образом, четвёртый член геометрической прогрессии равен \( 1976 \).