Равностороннем треугольнике  M N K MNK со стороной  23 , 6 23,6 см проведена высота  N Q NQ. Чему равен катет  M Q MQ треугольника  M N Q MNQ? Запиши ответ числом.  M Q = MQ= см

Для решения задачи начнем с правильного понимания равностороннего треугольника и свойств его высоты. 1. **Равносторонний треугольник:** В равностороннем треугольнике все стороны равны, и все углы равны 60 градусам. В вашем случае длина стороны треугольника MNK равна 23,6 см. 2. **Высота:** Высота треугольника проведена из вершины N к основанию MK и делит его пополам. Назовем точку пересечения высоты с основанием Q. 3. **Определим длину высоты (NQ):** Формула для высоты \(h\) равностороннего треугольника с длиной стороны \(a\) выглядит так: \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot a \] Подставляем значение стороны: \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 23.6 \approx 20.46 \ \text{см} \] 4. **Найдем длину MQ (катета в треугольнике MNQ):** Обозначим точку Q, где высота NQ пересекает основание MK. В равностороннем треугольнике высота делит основание на две равные части. Поскольку MNK — равносторонний треугольник, длина отрезка MQ равна половине длины стороны: \[ MQ = \frac{MK}{2} = \frac{23.6}{2} = 11.8 \ \text{см} \] Таким образом, ответ на ваш вопрос: \[ MQ = 11.8 \ \text{см} \]