За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй – третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 28 км. Сколько…

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим весь путь велосипедиста как \( x \) километров.

Сначала проанализируем, сколько километров велосипедист проехал за первый и второй часы.

1. Первый час:

   • За первый час он проехал четвёртую часть всего пути, то есть \(\frac{1}{4}x\).

2. Второй час:

   • За второй час он проехал третью часть маршрута: \(\frac{1}{3}x\).

Теперь найдем, сколько километров он проехал за два часа вместе:

\[ \text{Общий путь за 2 часа} = \frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x \]

Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 3 — это 12. Перепишем дроби с общим знаменателем:

\[ \frac{1}{4}x = \frac{3}{12}x \quad \text{и} \quad \frac{1}{3}x = \frac{4}{12}x \]

Теперь можем сложить:

\[ \frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x = \frac{3}{12}x + \frac{4}{12}x = \frac{7}{12}x \]

Таким образом, за два часа велосипедист проехал \(\frac{7}{12}x\) километров.

После остановки ему осталось проехать ещё 28 км. Значит, оставшаяся часть пути составила:

\[ x - \frac{7}{12}x = 28 \text{ км} \]

Давайте упростим это выражение. Чтобы вычислить оставшуюся часть, сначала выразим её:

\[ x - \frac{7}{12}x = \frac{12}{12}x - \frac{7}{12}x = \frac{5}{12}x \]

Таким образом, у нас есть равенство:

\[ \frac{5}{12}x = 28 \]

Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на \(\frac{12}{5}\):

\[ x = 28 \times \frac{12}{5} \]

Теперь произведем вычисление:

\[ x = \frac{336}{5} = 67.2 \]

Таким образом, весь путь велосипедиста составляет 67.2 км.

Итак, итог: Ответ: Велосипедисту нужно проехать в общей сложности 67.2 километра.