Выберите истинное высказывание, если известно, что квадрат целого числа k меньше 81
Для того чтобы выбрать истинное высказывание при условии, что квадрат целого числа \( k \) меньше 81, нам нужно решить неравенство:
\[ k^2 < 81 \]
Вычисление границ:
Чтобы понять, какие значения может принимать \( k \), найдём корень из 81:\[ k < \sqrt{81} \quad \text{и} \quad k > -\sqrt{81} \]
Поскольку \( \sqrt{81} = 9 \), мы получаем:
\[ k < 9 \quad \text{и} \quad k > -9 \]
Это означает, что \( k \) должно находиться в следующем диапазоне:
\[ -9 < k < 9 \]
Целые значения:
Теперь нам нужно определить целые числа, которые соответствуют этому диапазону. Целыми числами в этом диапазоне являются:\(-8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\).
У нас всего 17 целых чисел.
Итог:
Выводя информацию выше, можно утверждать, что если квадрат целого числа \( k \) меньше 81, то \( k \) должно находиться в диапазоне от -8 до 8, исключая сами границы.
Теперь, если вам нужно выбрать истинное высказывание, связаное с \( k \), вы можете указывать, что \( k \) может принимать значения в диапазоне от -8 до 8, включая значения, такие как -8, -7, ..., 0, 1, ..., 8. Если необходимо более конкретное высказывание или задание, дайте знать!
