Определите количество молекул воды в кристаллогидрате, если для полного поглощения 135 мл воды необходимо 690 грамм безводного K2CO3.

Чтобы решить задачу, нужно определить количество молекул воды в кристаллогидрате, используя данные о безводном K\(_2\)CO\(_3\) и количестве поглощенной воды.

Шаг 1: Определение химической формулы кристаллогидрата

Кристаллогидрат безводного K\(_2\)CO\(_3\) — это K\(_2\)CO\(_3\)·nH\(_2\)O, где n — это количество молекул воды, которое нам нужно определить.

Шаг 2: Определение молекулярной массы K\(_2\)CO\(_3\)

Чтобы решить задачу, сначала нужно рассчитать молекулярную массу безводного K\(_2\)CO\(_3\).

• Калий (K): 39.1 г/моль (2 атома K)
• Углерод (C): 12.0 г/моль (1 атом C)
• Кислород (O): 16.0 г/моль (3 атома O)

Молекулярная масса K\(_2\)CO\(_3\): \[ (2 \times 39.1) + (1 \times 12.0) + (3 \times 16.0) = 78.2 + 12.0 + 48.0 = 138.2 \text{ г/моль} \]

Шаг 3: Определение количества молей безводного K\(_2\)CO\(_3\)

Теперь рассчитаем количество молей безводного K\(_2\)CO\(_3\) в 690 граммах: \[ \text{Количество молей} = \frac{\text{масса}}{\text{молекулярная масса}} = \frac{690 \text{ г}}{138.2 \text{ г/моль}} \approx 5.0 \text{ моль} \]

Шаг 4: Рассчет отношения воды к безводному веществу

Для полного поглощения 135 мл воды, нам нужно перевести объем воды в массу: Плотность воды ≈ 1 г/мл (при обычных условиях), поэтому 135 мл ≈ 135 г.

Количество молей воды (H\(_2\)O):

• Молекулярная масса H\(_2\)O: \[ (2 \times 1.0) + (1 \times 16.0) = 2.0 + 16.0 = 18.0 \text{ г/моль} \] Количество молей воды: \[ \text{Количество молей H}_2\text{O} = \frac{135 \text{ г}}{18.0 \text{ г/моль}} = 7.5 \text{ моль} \]

Шаг 5: Определение отношения водных молекул к безводному K\(_2\)CO\(_3\)

Сравним количество молей воды к количеству молей K\(_2\)CO\(_3\): \[ \frac{7.5 \text{ моль H}_2\text{O}}{5.0 \text{ моль K}_2\text{CO}_3} = 1.5 \] Это означает, что на один моль безводного K\(_2\)CO\(_3\) приходится 1.5 моль воды.

Так как 1.5 моля воды можно представить как 3/2 моля, это указывает на то, что: \[ \text{n} = \frac{3}{2} \text{ или } 1.5 \]

Шаг 6: Количество молекул воды

Теперь, чтобы найти полное количество молекул воды, мы используем число Авогадро (\(N_A\)), которое равно примерно \(6.022 \times 10^{23}\) молекул/моль.

Количество молекул воды: \[ \text{Количество молекул H}_2\text{O} = 7.5 \text{ моль} \times 6.022 \times 10^{23} \text{ молекул/моль} \approx 4.51 \times 10^{24} \text{ молекул} \]

Ответ

Таким образом, количество молекул воды в кристаллогидрате K\(_2\)CO\(_3\)·nH\(_2\)O составляет примерно \(4.51 \times 10^{24}\) молекул.