в арифметической прогрессии (bn) известны b1=-0,8 и d=4 Найдите: b3; b7; b24; b k-1

Чтобы решить задачу, нам нужно использовать формулу арифметической прогрессии. В арифметической прогрессии каждый следующий элемент получается добавлением постоянной разности (d) к предыдущему элементу.

Формула для n-го элемента арифметической прогрессии выглядит так:

\[ b_n = b_1 + (n-1) \cdot d \]

Где:

• \( b_n \) — n-й элемент прогрессии,
• \( b_1 \) — первый элемент прогрессии,
• \( d \) — разность прогрессии,
• \( n \) — номер элемента.

У нас есть:

• \( b_1 = -0.8 \)
• \( d = 4 \)

Теперь мы можем найти запрашиваемые элементы.

1. Находим \( b_3 \):

Используем формулу:

\[ b_3 = b_1 + (3-1) \cdot d \] \[ b_3 = -0.8 + 2 \cdot 4 \] \[ b_3 = -0.8 + 8 \] \[ b_3 = 7.2 \]

2. Находим \( b_7 \):

Используем ту же формулу:

\[ b_7 = b_1 + (7-1) \cdot d \] \[ b_7 = -0.8 + 6 \cdot 4 \] \[ b_7 = -0.8 + 24 \] \[ b_7 = 23.2 \]

3. Находим \( b_{24} \):

Аналогично, применяем формулу:

\[ b_{24} = b_1 + (24-1) \cdot d \] \[ b_{24} = -0.8 + 23 \cdot 4 \] \[ b_{24} = -0.8 + 92 \] \[ b_{24} = 91.2 \]

4. Находим \( b_{k-1} \):

Так как \( k \) не задан, оставим ответ в общем виде:

\[ b_{k-1} = b_1 + (k-1-1) \cdot d \] \[ b_{k-1} = b_1 + (k-2) \cdot d \] \[ b_{k-1} = -0.8 + (k-2) \cdot 4 \]

Таким образом, мы получили формулу для \( b_{k-1} \) и рассчитали значения \( b_3 \), \( b_7 \), и \( b_{24} \):

• \( b_3 = 7.2 \)
• \( b_7 = 23.2 \)
• \( b_{24} = 91.2 \)
• \( b_{k-1} = -0.8 + (k-2) \cdot 4 \)

Теперь у вас есть все необходимые значения и формула для \( b_{k-1} \)! Если будет нужна дополнительная помощь, обращайтесь!