Выходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 4 минуты в начальный момент масса изотопа составлял 1.440 мг найти массу изотопа через 20 минут ответ…

Чтобы решить задачу о радиоактивном распаде, давайте разберемся с данными и применим формулу, которая описывает этот процесс.

Данные задачи:

• Начальная масса изотопа: \( m_0 = 1.440 \, \text{мг} \)
• Период полураспада: \( t_{1/2} = 4 \, \text{минуты} \)
• Время: \( t = 20 \, \text{минут} \)

Шаги решения:

1. Определим количество периодов полураспада за 20 минут:

   Поскольку период полураспада составляет 4 минуты, для того чтобы узнать, сколько раз изотоп распадется за 20 минут, нужно разделить общее время на период полураспада:

   \[ n = \frac{t}{t_{1/2}} = \frac{20 \, \text{минут}}{4 \, \text{минуты}} = 5 \]

   Это значит, что за 20 минут произойдет 5 полураспадов.

2. Используем формулу для расчета оставшейся массы:

   Масса после \( n \) периодов полураспада рассчитывается по формуле:

   \[ m = m_0 \left( \frac{1}{2} \right)^n \]

   Подставим известные значения:

   \[ m = 1.440 \, \text{мг} \left( \frac{1}{2} \right)^5 \]

3. Вычисляем \( \left( \frac{1}{2} \right)^5 \):

   \[ \left( \frac{1}{2} \right)^5 = \frac{1}{32} \approx 0.03125 \]

4. Теперь подставим это значение в формулу:

   \[ m = 1.440 \, \text{мг} \times 0.03125 \]

   \[ m = 0.045 \]

5. Окончательный ответ:

   Масса радиоактивного изотопа через 20 минут составит примерно \( 0.045 \, \text{мг} \).

Ответ:

Масса изотопа через 20 минут составит \( 0.045 \, \text{мг} \).