в Графе проведены все возможные рёбра а степени одной из вершин семь сколько в нём вершин

Для решения задачи о графе, в котором проведены все возможные рёбра, нужно понять, что речь идет о полном графе. В полном графе каждая вершина соединена с каждой другой вершиной.

Обозначим количество вершин в графе через \( n \). В полном графе количество рёбер \( E \) можно вычислить по формуле:

\[ E = \frac{n(n-1)}{2} \]

где \( n(n-1) \) — количество способов выбрать 2 вершины из \( n \) и делим на 2, потому что порядок не важен (ребро от вершины A к вершине B то же самое, что от B к A).

Попробуем разобраться со степенью вершины. Степень вершины — это количество рёбер, которые соединены с этой вершиной. В полном графе степень каждой вершины равна \( n - 1 \), так как она соединена с каждой другой вершиной.

В условии задачи сказано, что степень одной из вершин равна 7. Это означает:

\[ n - 1 = 7 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ n = 7 + 1 = 8 \]

Таким образом, в графе 8 вершин.

Итак, ответ: в графе 8 вершин.