Найди значение отрезка  𝐷 𝐹 DF, который является средним пропорциональным отрезков  𝐺 𝐻 = 14 GH=14 см и  𝐽 𝐾 = 56 JK=56 см.

Для нахождения значения отрезка \( DF \), который является средним пропорциональным отрезков \( GH \) и \( JK \), мы можем воспользоваться определением среднего пропорционального. Среднее пропорциональное двух чисел \( a \) и \( b \) определяется как \[ x = \sqrt{a \cdot b} \] В данной задаче: - \( GH = 14 \) см - \( JK = 56 \) см Подставив значения в формулу для среднего пропорционального, получаем: \[ DF = \sqrt{GH \cdot JK} = \sqrt{14 \cdot 56} \] Теперь нам нужно вычислить произведение \( 14 \) и \( 56 \): \[ 14 \cdot 56 = 784 \] Следовательно, получаем: \[ DF = \sqrt{784} \] Теперь находим квадратный корень из \( 784 \): \[ DF = 28 \] Таким образом, значение отрезка \( DF \) составляет **28 см**.