Найди значение отрезка 𝐷 𝐹 DF , который является средним пропорциональным отрезков 𝐺 𝐻 = 14 GH=14 см и 𝐽 𝐾 = 56 JK=56 см.

Для нахождения значения отрезка \( DF \), который является средним пропорциональным отрезков \( GH \) и \( JK \), мы можем воспользоваться определением среднего пропорционального.

Среднее пропорциональное двух чисел \( a \) и \( b \) определяется как

\[ x = \sqrt{a \cdot b} \]

В данной задаче:

• \( GH = 14 \) см
• \( JK = 56 \) см

Подставив значения в формулу для среднего пропорционального, получаем:

\[ DF = \sqrt{GH \cdot JK} = \sqrt{14 \cdot 56} \]

Теперь нам нужно вычислить произведение \( 14 \) и \( 56 \):

\[ 14 \cdot 56 = 784 \]

Следовательно, получаем:

\[ DF = \sqrt{784} \]

Теперь находим квадратный корень из \( 784 \):

\[ DF = 28 \]

Таким образом, значение отрезка \( DF \) составляет 28 см.