Давайте решим задачу шаг за шагом.
1. Определение площади всего участка
Участок представляет собой квадрат со стороной 8 метров. Площадь квадрата рассчитывается по формуле:
[
S = a^2
]
где ( S ) — площадь, ( a ) — длина стороны квадрата.
Подставим известные значения:
[
S = 8^2 = 64 , \text{м}^2
]
2. Найдите площадь, которую занимают цветы
Садовник разделил участок на 4 равных квадрата. Площадь одного из таких квадратов будет:
[
S_{\text{один квадрат}} = \frac{64}{4} = 16 , \text{м}^2
]
Каждый квадрат содержит окружность, а площадь каждого круга (окружности) рассчитывается по формуле:
[
S_{\text{круг}} = \pi r^2
]
где ( r ) — радиус окружности.
Для нахождения радиуса окружности можно заметить, что окружность вписана в квадрат. Таким образом, радиус окружности равен половине стороны квадрата:
[
r = \frac{8}{2} = 4 , \text{м}
]
Тем не менее, поскольку окружность должна помещаться только в квадрате, мы будем использовать сторону одного квадрата для расчёта:
[
r = \frac{4}{2} = 2 , \text{м}
]
Теперь можем рассчитать площадь одной окружности:
[
S_{\text{круг}} = \pi (2)^2 = 4\pi , \text{м}^2
]
Так как цветы посажены в 4 кругах, общая площадь, занятая цветами, будет:
[
S_{\text{цветы}} = 4 \times S_{\text{круг}} = 4 \times 4\pi = 16\pi , \text{м}^2
]
Теперь подставим значение (\pi \approx 3.14):
[
S_{\text{цветы}} \approx 16 \times 3.14 \approx 50.24 , \text{м}^2
]
3. Определите, какая площадь покрыта травой
Теперь чтобы найти площадь, занятою травой, вычтем площадь, занятую цветами, из общей площади участка:
[
S_{\text{трава}} = S - S_{\text{цветы}} = 64 - 50.24 \approx 13.76 , \text{м}^2
]
Ответы
1.1. Площадь, которую занимают цветы: ( 16\pi \approx 50.24 , \text{м}^2 )
1.2. Площадь, покрытая травой: ( \approx 13.76 , \text{м}^2 )
Если есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, дайте знать!
