в ориентированном графе сумма исходящих степей всех вершин равна 34 чему равна сумма входящих степей всех вершин? Количество рёбер графа ?

Чтобы решить данную задачу, давайте вспомним про основные свойства ориентированных графов.

1. Степени вершин графа:

   • Исходящая степень (out-degree) вершины — это количество рёбер, выходящих из этой вершины.
   • Входящая степень (in-degree) вершины — это количество рёбер, входящих в эту вершину.

2. Сумма исходящих и входящих степеней:

   • В ориентированном графе сумма всех исходящих степеней всех вершин равна количеству рёбер (m) графа, так как каждое ребро уходит из одной вершины.
   • Аналогично, сумма всех входящих степеней всех вершин также равна количеству рёбер (m), потому что каждое ребро приходит в одну вершину.

Теперь, из условия мы знаем, что сумма исходящих степеней всех вершин равна 34. Это значит, что общее количество рёбер в графе (m) тоже равно 34:

\[ m = 34 \]

Так как сумма входящих степеней также равна количеству рёбер, то:

\[ \text{Сумма входящих степеней всех вершин} = m = 34 \]

Теперь подытожим:

• Сумма входящих степеней всех вершин графа равна 34.
• Количество рёбер графа также равно 34.

Таким образом, получаем ответ: Сумма входящих степеней всех вершин равна 34, количество рёбер графа равно 34.