В ориентированном графе сумма исходящих степей всех вершин равна 34 чему равна сумма входящих степей всех вершин? Количество рёбер графа ?

Чтобы решить данную задачу, давайте вспомним про основные свойства ориентированных графов. 1. **Степени вершин графа:** - Исходящая степень (out-degree) вершины — это количество рёбер, выходящих из этой вершины. - Входящая степень (in-degree) вершины — это количество рёбер, входящих в эту вершину. 2. **Сумма исходящих и входящих степеней:** - В ориентированном графе сумма всех исходящих степеней всех вершин равна количеству рёбер (m) графа, так как каждое ребро уходит из одной вершины. - Аналогично, сумма всех входящих степеней всех вершин также равна количеству рёбер (m), потому что каждое ребро приходит в одну вершину. Теперь, из условия мы знаем, что сумма исходящих степеней всех вершин равна 34. Это значит, что общее количество рёбер в графе (m) тоже равно 34: \[ m = 34 \] Так как сумма входящих степеней также равна количеству рёбер, то: \[ \text{Сумма входящих степеней всех вершин} = m = 34 \] Теперь подытожим: - Сумма входящих степеней всех вершин графа равна 34. - Количество рёбер графа также равно 34. Таким образом, получаем ответ: **Сумма входящих степеней всех вершин равна 34, количество рёбер графа равно 34.**