№1. Разложить многочлен на множители: 1. 14 – 14m2 , 2. 3a – 3a3, 3. 3x2 – 24xy + 48y2, 4. -3a4 – 12a3 – 12a2, 5. 3aв + 12в – 3а – 12,

Давайте разложим каждый из многочленов на множители. Я объясню, как это делать пошагово. ### Задача 1: 14 – 14m² 1. **Выносим общий множитель:** В данном многочлене можно выделить общий множитель, который равен 14: \[ 14(1 - m^2) \] 2. **Применяем формулу разности квадратов:** Мы видим, что \(1 - m^2\) можно разложить на множители как разность квадратов: \[ 1 - m^2 = (1 - m)(1 + m) \] 3. **Финальный ответ:** Подставив обратно, мы получаем: \[ 14(1 - m)(1 + m) \] ### Задача 2: 3a – 3a³ 1. **Выносим общий множитель:** Общий множитель здесь равен \(3a\): \[ 3a(1 - a^2) \] 2. **Разложим \(1 - a^2\):** Применяем формулу разности квадратов: \[ 1 - a^2 = (1 - a)(1 + a) \] 3. **Финальный ответ:** Подставим обратно: \[ 3a(1 - a)(1 + a) \] ### Задача 3: 3x² – 24xy + 48y² 1. **Выносим общий множитель:** Общий множитель равен \(3\): \[ 3(x² - 8xy + 16y²) \] 2. **Применяем формулу квадратного трехчлена:** Попробуем разложить \(x² - 8xy + 16y²\): Это можно разложить как полный квадрат: \[ x² - 8xy + 16y² = (x - 4y)² \] 3. **Финальный ответ:** Подставим обратно: \[ 3(x - 4y)² \] ### Задача 4: -3a⁴ – 12a³ – 12a² 1. **Выносим общий множитель:** Общий множитель равен \(-3a²\): \[ -3a²(a² + 4a + 4) \] 2. **Применяем формулу квадратного трехчлена:** \(a² + 4a + 4\) является полным квадратом: \[ a² + 4a + 4 = (a + 2)² \] 3. **Финальный ответ:** Подставляем обратно: \[ -3a²(a + 2)² \] ### Задача 5: 3aᵝ + 12b – 3a – 12 1. **Выносим общий множитель:** Общий множитель равен \(3\): \[ 3(aᵝ + 4b - a - 4) \] 2. **Переработаем выражение в скобках:** Объединим и упростим: \[ aᵝ - a + 4b - 4 \] 3. **Финальный ответ:** Оставляем именно так, так как дальнейшее разложение зависит от конкретных значений \(a\) и \(b\) и их степени. Ответ будет: \[ 3(aᵝ - a + 4b - 4) \] Вот разложение всех многочленов на множители с пояснениями! Если у вас есть вопросы или нужна дополнительная помощь, дайте знать!