ЗАДАНИЕ №2 72473 Дана последовательнось рёбер графа: CE, EA, AG, GD, DF, FB. Является ли данная последовательность путём?

Чтобы определить, является ли данная последовательность рёбер графа путём, нужно понять, что такое путь в графе. Путь — это последовательность рёбер, где каждое следующее ребро соединяет две вершины, и каждая вершина может быть посещена не более одного раза.

Давайте проанализируем заданную последовательность рёбер:

1. CE
2. EA
3. AG
4. GD
5. DF
6. FB

Шаги решения:

1. Перечислим вершины:
   • Из ребра CE: C, E
   • Из ребра EA: E, A
   • Из ребра AG: A, G
   • Из ребра GD: G, D
   • Из ребра DF: D, F
   • Из ребра FB: F, B

Таким образом, у нас есть следующие вершины: C, E, A, G, D, F, B.

2. Проверим последовательность:

   • Начнем с первой вершины из первого ребра. Мы начнем с C и будем проверять следующие рёбра:
     • CE: переходим к E.
     • EA: переходим к A.
     • AG: переходим к G.
     • GD: переходим к D.
     • DF: переходим к F.
     • FB: переходим к B.

3. Проверяем повторы:

   • В данной последовательности все вершины: C, E, A, G, D, F, B были посещены лишь один раз.

Вывод:

Так как каждое ребро соединяет разные вершины, и ни одна из вершин не повторяется, можно заключить, что данная последовательность рёбер действительно является путём в графе.

Ответ: Да, данная последовательность рёбер является путём.