Ответ

Конечно! Давайте разберём обе задачи подробно. ### Задача 1 **Условие:** Теплоход прошёл по течению реки 60 км за 4 ч. Сколько времени понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 1,5 км/ч? **Решение:** 1. **Найдём скорость теплохода по течению:** \[ v_{\text{по течению}} = \frac{60 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 15 \text{ км/ч} \] 2. **Обозначим скорость теплохода в стоячей воде как \( v \). Тогда:** \[ v + 1.5 = 15 \] \[ v = 15 - 1.5 = 13.5 \text{ км/ч} \] 3. **Найдём скорость теплохода против течения:** \[ v_{\text{против течения}} = v - 1.5 = 13.5 - 1.5 = 12 \text{ км/ч} \] 4. **Время, необходимое для обратного пути:** \[ t = \frac{60 \text{ км}}{12 \text{ км/ч}} = 5 \text{ ч} \] **Ответ:** На обратный путь понадобится 5 часов. ### Задача 2 **Условие:** Один насос может наполнить бассейн за 48 часов, а другой — за 16 часов. За сколько часов оба насоса наполнят бассейн, работая вместе? **Решение:** 1. **Вычислим производительность каждого насоса:** - Первый насос: \(\frac{1}{48}\) бассейна/ч - Второй насос: \(\frac{1}{16}\) бассейна/ч 2. **Сложим производительности для совместной работы:** \[ \text{Производительность обоих} = \frac{1}{48} + \frac{1}{16} \] 3. **Приведём к общему знаменателю:** \[ \frac{1}{48} = \frac{1}{48}, \quad \frac{1}{16} = \frac{3}{48} \] \[ \frac{1}{48} + \frac{3}{48} = \frac{4}{48} = \frac{1}{12} \] 4. **Время, необходимое для наполнения бассейна двумя насосами:** \[ t = \frac{1}{\left(\frac{1}{12}\right)} = 12 \text{ часов} \] **Ответ:** Оба насоса наполнят бассейн за 12 часов.