Ответ

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть две задачи. Рассмотрим их поочередно: ### Задача 1 **"Теплоход проплыл по течению реки 60 км за 4 ч. Сколько времени понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 1,5 км/ч?"** 1. Найдем скорость теплохода по течению: \[ \text{Скорость по течению} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{60 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 15 \text{ км/ч} \] 2. Теперь вычислим собственную скорость теплохода (без учета течения): \[ \text{Собственная скорость} = \text{Скорость по течению} - \text{Скорость течения} = 15 \text{ км/ч} - 1,5 \text{ км/ч} = 13,5 \text{ км/ч} \] 3. Найдем скорость теплохода против течения: \[ \text{Скорость против течения} = \text{Собственная скорость} - \text{Скорость течения} = 13,5 \text{ км/ч} - 1,5 \text{ км/ч} = 12 \text{ км/ч} \] 4. Рассчитаем время, необходимое для обратного пути: \[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость против течения}} = \frac{60 \text{ км}}{12 \text{ км/ч}} = 5 \text{ ч} \] **Ответ: 5 часов** ### Задача 2 **"Один насос может наполнить бассейн за 48 часов, а другой насос наполняет тот же бассейн за 36 часов. За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса, работая вместе?"** 1. Найдем производительность каждого насоса, то есть какая часть бассейна заполняется за 1 час: - Первый насос: \(\frac{1}{48}\) - Второй насос: \(\frac{1}{36}\) 2. Сложим производительности, чтобы найти общую производительность двух насосов: \[ \frac{1}{48} + \frac{1}{36} \] 3. Приведем к общему знаменателю: - Общий знаменатель для 48 и 36 — 144. - Преобразуем доли: \[ \frac{3}{144} + \frac{4}{144} = \frac{7}{144} \] 4. Найдем время, за которое два насоса вместе заполнят бассейн: \[ \text{Время} = \frac{1}{\frac{7}{144}} = \frac{144}{7} \approx 20.57 \text{ часов} \] **Ответ: приблизительно 20.57 часов**