. В треугольнике PNQ угол Р = 90°, а угол № на 30° больше угла Q. Найдите углы № и Q

Для решения задачи начнём с того, что у нас есть треугольник PNQ, в котором угол Р равен 90°, а угол N на 30° больше угла Q. Нам нужно найти углы N и Q. 1. **Обозначим углы:** - Пусть угол Q обозначим как \( x \). - Тогда угол N, согласно условию, будет равен \( x + 30° \). 2. **Согласно свойству треугольников:** Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. В нашем случае сумма углов P, N и Q будет равна 180°: \[ P + N + Q = 180° \] Подставим известные значения: \[ 90° + (x + 30°) + x = 180° \] 3. **Упростим уравнение:** Сложим углы: \[ 90° + x + 30° + x = 180° \] Это упрощается до: \[ 90° + 30° + 2x = 180° \] \[ 120° + 2x = 180° \] 4. **Вычтем 120° из обеих сторон:** \[ 2x = 180° - 120° \] \[ 2x = 60° \] 5. **Разделим обе стороны на 2 для нахождения x:** \[ x = \frac{60°}{2} = 30° \] 6. **Теперь мы можем найти угол N:** Угол Q равен \( 30° \) (это значение x), а угол N: \[ N = x + 30° = 30° + 30° = 60° \] 7. **Итак, мы нашли углы:** - Угол Q = \( 30° \) - Угол N = \( 60° \) **Ответ:** Углы треугольника PNQ: угол Q = 30°, угол N = 60°.