реши уравнение через формулы скоращенного умнажения

Чтобы решить уравнение с помощью формул сокращенного умножения, разберем предоставленное:

Дано уравнение:

\[ -2x^3 - 24 = x(x^2 + 6) \]

Рассмотрим правую часть уравнения, которая уже разложена.

Теперь преобразуем левую часть:

1. Переносим все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить:

\[ -2x^3 - x^3 - 24 = 0 \]

2. Сложим подобные члены:

\[ -3x^3 - 24 = 0 \]

3. Переносим свободный член за знак равно:

\[ -3x^3 = 24 \]

4. Делим обе части на -3:

\[ x^3 = -8 \]

5. Извлечем кубический корень из обеих частей:

\[ x = \sqrt[3]{-8} \]

Кубический корень из -8 равен -2, значит:

\[ x = -2 \]

Решение уравнения: \( x = -2 \).