Глаз воспринимает свет в диапазоне приблизительно от 380 до 760 нм. Во сколько раз различаются частоты соответствующие границами видимого спектра?
Чтобы решить задачу, найдем частоты света на границах видимого спектра (380 нм и 760 нм) и определим, во сколько раз они различаются.
Формула для вычисления частоты:
Частота \( f \) связана с длиной волны \( \lambda \) через формулу: \[ f = \frac{c}{\lambda} \] где \( c \) — скорость света в вакууме (примерно \( 3 \times 10^8 \) м/с).Преобразование длины волны:
Прежде чем подставить значения в формулу, преобразуем длины волн из нанометров в метры.- Для 380 нм: \[ 380 \, \text{нм} = 380 \times 10^{-9} \, \text{м} \]
- Для 760 нм: \[ 760 \, \text{нм} = 760 \times 10^{-9} \, \text{м} \]
Вычисление частот:
- Для 380 нм: \[ f_{380} = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{380 \times 10^{-9} \, \text{м}} \approx \frac{3 \times 10^8}{3.8 \times 10^{-7}} \approx 7.89 \times 10^{14} \, \text{Гц} \]
- Для 760 нм: \[ f_{760} = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{760 \times 10^{-9} \, \text{м}} \approx \frac{3 \times 10^8}{7.6 \times 10^{-7}} \approx 3.95 \times 10^{14} \, \text{Гц} \]
Вычисление соотношения частот:
Теперь найдем, во сколько раз частота 380 нм больше частоты 760 нм: \[ \text{Разница частот} = \frac{f_{380}}{f_{760}} \approx \frac{7.89 \times 10^{14}}{3.95 \times 10^{14}} \approx 2.00 \]Ответ:
Таким образом, частоты соответствующие границам видимого спектра различаются примерно в 2 раза.
Это решение показывает, как вычислять частоту света, используя длину волны, и объясняет процесс вычисления, чтобы вы могли понять и воспроизвести эти шаги самостоятельно. Если у вас остались вопросы по данной теме или хотите рассмотреть другие аспекты, дайте знать!
