Пример прогрессии а один равно -6; d= 2 найдите сумму 11

Чтобы найти сумму первых 11 членов арифметической прогрессии, где первый член \( a_1 = -6 \) и разность \( d = 2 \), можно воспользоваться формулой для суммы первых \( n \) членов арифметической прогрессии:

\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \]

где \( S_n \) — сумма первых \( n \) членов, \( a_1 \) — первый член, \( a_n \) — \( n \)-й член арифметической прогрессии, а \( n \) — количество членов.

Сначала найдем 11-й член прогрессии \( a_{11} \): \[ a_n = a_1 + (n - 1)d \] Подставим \( n = 11 \): \[ a_{11} = -6 + (11 - 1) \cdot 2 = -6 + 20 = 14 \]

Теперь можем подставить значения в формулу для суммы: \[ S_{11} = \frac{11}{2} \cdot (-6 + 14) = \frac{11}{2} \cdot 8 = \frac{88}{2} = 44 \]

Таким образом, сумма первых 11 членов данной арифметической прогрессии равна \( 44 \).