Для решения задачи о вероятности, давайте разберемся, что такое вероятность и как ее можно рассчитать.
Шаг 1: Определим общее количество карт в колоде.
В стандартной колоде карт 52 карты. Из них 4 масти: черви, бубны, трефы и пики. В каждой масти по 13 карт (от туза до короля).
Шаг 2: Определим количество благоприятных исходов.
В каждой масти есть одна дама. Следовательно, в колоде 4 дамы (по одной в каждой масти).
Шаг 3: Рассчитаем вероятность.
Вероятность события (в данном случае — того, что будет вытащена дама) можно вычислить по формуле:
[
P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}
]
где:
- (P(A)) — вероятность события A (вытащить даму),
- (n(A)) — количество благоприятных исходов (количество дам в колоде),
- (n(S)) — общее количество исходов (общее количество карт в колоде).
Подставим наши значения:
- (n(A) = 4) (количество дам),
- (n(S) = 52) (общее количество карт).
Получаем:
[
P(A) = \frac{4}{52}
]
Шаг 4: Упростим дробь.
Делим числитель и знаменатель на 4:
[
P(A) = \frac{1}{13}
]
Заключение:
Вероятность того, что при случайном выборе из колоды карт будет вытащена дама, составляет (\frac{1}{13}).
Таким образом, если вы случайно вынимаете одну карту из стандартной колоды, вероятность того, что эта карта будет дамой, равняется ( \frac{1}{13} ) или около 7.69%.
