из колоды карт наугад вынимаютодну из карт найдите вероятность того что эта карта будет дамой
Для решения задачи о вероятности, давайте разберемся, что такое вероятность и как ее можно рассчитать.
Шаг 1: Определим общее количество карт в колоде.
В стандартной колоде карт 52 карты. Из них 4 масти: черви, бубны, трефы и пики. В каждой масти по 13 карт (от туза до короля).
Шаг 2: Определим количество благоприятных исходов.
В каждой масти есть одна дама. Следовательно, в колоде 4 дамы (по одной в каждой масти).
Шаг 3: Рассчитаем вероятность.
Вероятность события (в данном случае — того, что будет вытащена дама) можно вычислить по формуле: \[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \] где:
- \(P(A)\) — вероятность события A (вытащить даму),
- \(n(A)\) — количество благоприятных исходов (количество дам в колоде),
- \(n(S)\) — общее количество исходов (общее количество карт в колоде).
Подставим наши значения:
- \(n(A) = 4\) (количество дам),
- \(n(S) = 52\) (общее количество карт).
Получаем: \[ P(A) = \frac{4}{52} \]
Шаг 4: Упростим дробь.
Делим числитель и знаменатель на 4: \[ P(A) = \frac{1}{13} \]
Заключение:
Вероятность того, что при случайном выборе из колоды карт будет вытащена дама, составляет \(\frac{1}{13}\).
Таким образом, если вы случайно вынимаете одну карту из стандартной колоды, вероятность того, что эта карта будет дамой, равняется \( \frac{1}{13} \) или около 7.69%.
