Чтобы решить задачу, давайте сначала подставим заданные значения в выражения и расчет.
Даны значения:
- ( a = -4 )
- ( b = -3 )
- ( c = -2 )
Теперь нам нужно вычислить два выражения:
- ( |a \cdot b \cdot c| )
- ( |a| \cdot |b| \cdot |c| )
Шаг 1: Вычисление ( |a \cdot b \cdot c| )
Сначала посчитаем произведение ( a \cdot b \cdot c ):
[
a \cdot b \cdot c = (-4) \cdot (-3) \cdot (-2)
]
Сначала посчитаем ( (-4) \cdot (-3) ):
[
(-4) \cdot (-3) = 12
]
Теперь умножим результат на ( -2 ):
[
12 \cdot (-2) = -24
]
Теперь находим модуль этого значения:
[
|a \cdot b \cdot c| = |-24| = 24
]
Шаг 2: Вычисление ( |a| \cdot |b| \cdot |c| )
Теперь вычислим модуль каждого числа и найдем их произведение:
[
|a| = |-4| = 4
]
[
|b| = |-3| = 3
]
[
|c| = |-2| = 2
]
Теперь перемножим все модули:
[
|a| \cdot |b| \cdot |c| = 4 \cdot 3 \cdot 2
]
Сначала посчитаем ( 4 \cdot 3 ):
[
4 \cdot 3 = 12
]
Теперь умножим это на ( 2 ):
[
12 \cdot 2 = 24
]
Шаг 3: Сравнение значений
Теперь, когда мы рассчитали оба выражения, можем их сравнить:
- ( |a \cdot b \cdot c| = 24 )
- ( |a| \cdot |b| \cdot |c| = 24 )
Вывод
Мы увидели, что значения равны:
[
|a \cdot b \cdot c| = |a| \cdot |b| \cdot |c| = 24
]
Таким образом, оба выражения дают одинаковый результат, что подтверждает известное свойство модулей произведений чисел.
