а-4; б=-3; c=-2 вычислите и сравните значения |a•b•c| и |a|•|b|•|c| показателей степени
Чтобы решить задачу, давайте сначала подставим заданные значения в выражения и расчет.
Даны значения:
- \( a = -4 \)
- \( b = -3 \)
- \( c = -2 \)
Теперь нам нужно вычислить два выражения:
- \( |a \cdot b \cdot c| \)
- \( |a| \cdot |b| \cdot |c| \)
Шаг 1: Вычисление \( |a \cdot b \cdot c| \)
Сначала посчитаем произведение \( a \cdot b \cdot c \): \[ a \cdot b \cdot c = (-4) \cdot (-3) \cdot (-2) \]
Сначала посчитаем \( (-4) \cdot (-3) \): \[ (-4) \cdot (-3) = 12 \]
Теперь умножим результат на \( -2 \): \[ 12 \cdot (-2) = -24 \]
Теперь находим модуль этого значения: \[ |a \cdot b \cdot c| = |-24| = 24 \]
Шаг 2: Вычисление \( |a| \cdot |b| \cdot |c| \)
Теперь вычислим модуль каждого числа и найдем их произведение: \[ |a| = |-4| = 4 \] \[ |b| = |-3| = 3 \] \[ |c| = |-2| = 2 \]
Теперь перемножим все модули: \[ |a| \cdot |b| \cdot |c| = 4 \cdot 3 \cdot 2 \]
Сначала посчитаем \( 4 \cdot 3 \): \[ 4 \cdot 3 = 12 \]
Теперь умножим это на \( 2 \): \[ 12 \cdot 2 = 24 \]
Шаг 3: Сравнение значений
Теперь, когда мы рассчитали оба выражения, можем их сравнить:
- \( |a \cdot b \cdot c| = 24 \)
- \( |a| \cdot |b| \cdot |c| = 24 \)
Вывод
Мы увидели, что значения равны: \[ |a \cdot b \cdot c| = |a| \cdot |b| \cdot |c| = 24 \]
Таким образом, оба выражения дают одинаковый результат, что подтверждает известное свойство модулей произведений чисел.
