Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с обозначениями и шагами, которые нам нужно проделать.
Шаг 1: Определение операций множеств.
Дано три множества:
- A = {2, 5, 6, 10}
- B = {6, 13, 17}
- C = {5, 13, 17, -3}
Нам нужно получить множество D, используя формулу D = (B ∪ C) ∩ A.
Шаг 2: Найдем объединение B и C (B ∪ C).
Объединение двух множеств B и C включает все уникальные элементы из обоих множеств:
- B = {6, 13, 17}
- C = {5, 13, 17, -3}
Теперь перечисляем элементы:
- В B есть: 6, 13, 17
- В C есть: 5, 13, 17, -3
Теперь объединим их, убрав дубликаты:
B ∪ C = {5, 6, 13, 17, -3}
Шаг 3: Найдем пересечение (B ∪ C) ∩ A.
Теперь у нас есть множество B ∪ C = {5, 6, 13, 17, -3} и множество A = {2, 5, 6, 10}. Пересечение (B ∪ C) ∩ A включает только те элементы, которые есть в обоих множествах.
Сравним элементы:
- В A есть: 2, 5, 6, 10
- В B ∪ C есть: 5, 6, 13, 17, -3
Общие элементы:
- 5 (есть в обоих)
- 6 (есть в обоих)
Таким образом, (B ∪ C) ∩ A = {5, 6}.
Шаг 4: Запись результата.
Исходя из всех этих шагов, окончательно мы получаем:
D = (B ∪ C) ∩ A = {5, 6}.
Ответы:
1 способ:
D = (B ∪ C) ∩ A = {5, 6}
2 способ:
D = (B ∪ C) ∩ A = (B ∩ A) ∪ (C ∩ A) = {5, 6}.
Таким образом, для задачи заполнены пропуски, и мы получили правильный ответ. Обратите внимание, что порядок элементов можно не указывать, но для наглядности лучше представить ответ в порядке возрастания.
