Моторная лодка двигалась 2ч по течению реки и 3ч против течения. какое растояние преодолела моторная лодка, если еë собственая скорость равна 10,5 км/ч, а скорость течения реки -2,5 км/ч?

Для того чтобы решить задачу, давайте сначала разберёмся, какие данные у нас есть и как мы можем ими воспользоваться. 1. **Собственная скорость моторной лодки (V_лодки)**: 10,5 км/ч 2. **Скорость течения реки (V_течения)**: 2,5 км/ч 3. **Время движения по течению**: 2 часа 4. **Время движения против течения**: 3 часа Теперь мы можем определить скорость лодки по течению и против течения: - **Скорость лодки по течению** (V_по_течению): \[ V_по_течению = V_лодки + V_течения = 10,5 \, \text{км/ч} + 2,5 \, \text{км/ч} = 13 \, \text{км/ч} \] - **Скорость лодки против течения** (V_против_течения): \[ V_против_течения = V_лодки - V_течения = 10,5 \, \text{км/ч} - 2,5 \, \text{км/ч} = 8 \, \text{км/ч} \] Теперь мы можем вычислить расстояние, которое лодка преодолела в каждом направлении. ### Расстояние по течению Для расчета расстояния (S) используем формулу: \[ S = V \cdot t \] где \(V\) — скорость, \(t\) — время. Расстояние, пройденное по течению: \[ S_по_течению = V_по_течению \cdot t_по_течению = 13 \, \text{км/ч} \cdot 2 \, \text{ч} = 26 \, \text{км} \] ### Расстояние против течения Теперь вычислим расстояние, пройденное против течения: \[ S_против_течения = V_против_течения \cdot t_против_течения = 8 \, \text{км/ч} \cdot 3 \, \text{ч} = 24 \, \text{км} \] ### Общее расстояние Теперь мы можем найти общее расстояние, пройденное моторной лодкой, сложив оба расстояния: \[ S_общ = S_по_течению + S_против_течения = 26 \, \text{км} + 24 \, \text{км} = 50 \, \text{км} \] ### Ответ Таким образом, моторная лодка преодолела расстояние в 50 км.