одно из двух чисел меньше другого на 4 , если первое число умножить на 3 , а второе на 2 , то получается одинаковые результаты . найдите данные числа

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим первое число как \( x \) и второе число как \( y \).

Шаг 1: Запись условий задачи.

1. "Одно из двух чисел меньше другого на 4":

   • Мы можем записать это как \( x = y - 4 \) (первое число меньше второго).

2. "Если первое число умножить на 3, а второе на 2, то получается одинаковые результаты":

   • Это можно записать как \( 3x = 2y \).

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} x = y - 4 \\ 3x = 2y \end{cases} \]

Шаг 2: Подстановка.

Теперь подставим значение \( x \) из первого уравнения во второе уравнение:

\[ 3(y - 4) = 2y \]

Шаг 3: Раскроем скобки.

Теперь раскроем скобки в левом уравнении:

\[ 3y - 12 = 2y \]

Шаг 4: Переносим переменные.

Теперь перенесем все члены с \( y \) на одну сторону, а число - на другую:

\[ 3y - 2y = 12 \]

Шаг 5: Упростим уравнение.

Упростим уравнение:

\[ y = 12 \]

Шаг 6: Найдем \( x \).

Теперь, зная \( y \), мы можем найти \( x \), подставив значение \( y \) в первое уравнение:

\[ x = y - 4 = 12 - 4 = 8 \]

Ответ:

Первое число \( x = 8 \), второе число \( y = 12 \).

Подтверждение.

Чтобы убедиться, что мы правильно решили задачу, проверим оба условия:

1. \( 8 = 12 - 4 \) (верно).
2. \( 3 \times 8 = 24 \) и \( 2 \times 12 = 24 \) (верно).

Таким образом, оба условия выполнены, и ответ правильный. Первое число — 8, второе число — 12.