Давайте разберем обе задачи по порядку.
Задача 1:
Найти значение переменной (x) в уравнении:
[ 2,5x + 3(0,5x - 1,8) = -3,8 ]
Шаг 1: Раскроем скобки
Сначала раскроем скобки в уравнении.
[
3(0,5x - 1,8) = 3 \cdot 0,5x - 3 \cdot 1,8 = 1,5x - 5,4
]
Теперь подставим это обратно в уравнение:
[
2,5x + 1,5x - 5,4 = -3,8
]
Шаг 2: Сложим подобные члены
Сложим (2,5x) и (1,5x):
[
(2,5x + 1,5x) - 5,4 = -3,8 \implies 4x - 5,4 = -3,8
]
Шаг 3: Переносим свободные члены
Теперь перенесем (-5,4) на правую сторону уравнения:
[
4x = -3,8 + 5,4
]
[
4x = 1,6
]
Шаг 4: Разделим на коэффициент перед (x)
Теперь поделим обе стороны на 4:
[
x = \frac{1,6}{4} = 0,4
]
Таким образом, значение переменной (x) в этом уравнении равно 0,4.
Задача 2:
Определить, при каком значении (x) выражения (7 - 2x) и (9x - 8(x + 1)) принимают разные значения.
Шаг 1: Упростим второе выражение
Сначала упростим выражение (9x - 8(x + 1)):
[
9x - 8(x + 1) = 9x - 8x - 8 = x - 8
]
Теперь у нас есть два выражения:
- (7 - 2x)
- (x - 8)
Шаг 2: Найдем, когда два выражения равны
Чтобы определить, когда эти выражения принимают одинаковые значения, нужно решить уравнение:
[
7 - 2x = x - 8
]
Шаг 3: Переносим (x)
Переносим все (x) на одну сторону, а постоянные на другую:
[
7 + 8 = x + 2x
]
[
15 = 3x
]
Шаг 4: Найдем (x)
Теперь делим обе стороны на 3:
[
x = 5
]
Результат:
Теперь, чтобы определить, при каких значениях (x) выражения разные, мы должны отметить, что выражения равны, когда (x = 5). Таким образом, они будут разными значениям при всех (x), кроме (x = 5).
В заключение:
- Для первого уравнения значение (x) равно 0,4.
- Для второго уравнения два выражения принимают разные значения при всех (x), кроме 5.
